Составители:
Рубрика:
Здесь
ξ
m
– амплитуда колебаний, (
ω
t +
ϕ
0
) – фаза колебаний,
ϕ
0
– начальная
фаза колебаний,
ω
= 2
π
/Т – циклическая, или круговая частота колебаний. При
этом под
ξ
(x
0
, t) может подразумеваться любая физическая величина,
колебание которой задается в некоторой фиксированной точке
x
0
. Например,
это может быть
смещение материальной точки или угол отклонения маятника
от положения равновесия (механическое колебание), колебание давления или
плотности среды, в которой распространяются упругие (акустические) волны,
сила тока или напряжение в электрической цепи, напряженность
электрического поля и магнитного поля (для электромагнитной волны) и т. д.
Уравнение плоской бегущей волны легко получить из следующих
соображений. Если в источнике колебаний смещение происходит по закону
ξ
(0, t) =
ξ
m
cos(
ω
t), то в точках с координатой x смещение будет происходить
по такому же закону, но с запаздыванием по времени на
Δ
t = x /
v, где v –
скорость распространения колебаний (скорость волны).
()
xktcosxt
T
cos
x
tcos)t,x(
mmm
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
ωξ
λ
ππ
ξωξξ
22
v
,
где
λ
= v
Т = v /
ν
= 2
π v
/
ω
− длина волны, k =
ω
/ v = 2
π
/
λ
− волновое число
(аналог циклической частоты).
34
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
