Составители:
Рубрика:
22
Шредингера , позволяющее найти волновые функции частиц, движущихся в
различных силовых полях.
Квантование физических величин
Одной из главных особенностей квантовых систем является квантование
их
энергии – дискретность энергетического спектра. Непрерывный
энергетический спектр имеет только свободная микрочастица. Характер
квантования зависит от конкретного вида поля, в котором находится частица.
Так, условие квантования энергии имеет следующий вид:
эВ.Eгде;
n
E
E
n
613
0
2
0
=−=
• − для электрона в атоме водорода
• − для частицы в одномерной, бесконечно глубокой,
прямоугольной потенциальной яме
2
0
nEE
n
⋅=
ω
h)/n(E
n
21+=• − для гармонического осциллятора
Здесь
n = 1, 2, 3….∞
Сами волновые функции также зависят от квантовых чисел. При этом
одномерному случаю отвечает одно квантовое число, трехмерному – три
квантовых числа. Каждое квантовое число определяет квантование
определенной физической величины.
Так, решение уравнения Шредингера для атома водорода приводит к
волновой функции электрона, зависящей от трех квантовых чисел
m,l,n
ψ
:
• n – главное квантовое число, определяющее квантование энергии;
• l – орбитальное квантовое число, которое определяет квантование
величины орбитального момента импульса электрона;
• m – магнитное квантовое число, определяющее квантование
проекции вектора орбитального момента импульса электрона на
выделенное направление в пространстве.
22
В стационарном поле (где потенциальная энергия частицы U не зависит от времени, а полная
энергия Е постоянна) уравнение Щредингера имеет вид:
()
0
2
22
2
2
2
2
2
=−+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
ψ
ψψψ
UE
m
zyx h
68
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
