Физика твердотельных структур. Лукин А.Н - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
полупроводниках p – типа велики по сравнению с собственной концентра-
цией носителей n
i
:
n
n
>> n
i
, р
р
>> n
i
(*)
Из уравнения электронейтральности
)()(
**
a
NnNp +−+
∂
, где
*
∂
N
– число
дырок на донорных уровнях,
*
a
N
– число электронов на акцепторных уров-
нях, для полупроводников p – и n – типа, содержащих соответственно
только донорные атомы с концентрацией N
д
или акцепторные с концен-
трацией N
a
следует:
n
n
= N
д
+ р
n
, (**)
р
р
= N
a
+ n
p
В этих равенствах учтено, что в рабочем диапазоне температурные
примесные атомы, образующие мелкие уровни в запрещенной зоне, как,
например, атомы III и V групп Периодической системы в Ge и Si, практи-
чески полностью ионизированы. Поэтому
∂∂
≈ NN
*
и
aa
NN ≈
*
.
Из (*) и (**), с учетом закона действующих масс, согласно которому
n
i
n
n
n
p
2
=
и
p
i
p
p
n
n
2
=
, следует: n
n
≈
N
д
,
,
р
р
≈
N
a
;
р
р
>> n
p
,
n
n
>> р
n
.
Так как n
n
>> n
p
, то возникает градиент концентрации
dx
dn
и диффузия
электронов в р-область, создающая ток диффузии
dx
dn
SDqI
nnD 0
=
где D
n
– коэффициент диффузии электронов.
Так как р
р
>> p
n
, то возникает градиент концентрации дырок
dx
dp
и
диффузия дырок в n-область, создающая ток диффузии
dx
dp
SDqI
ppD 0
−=
где D
p
– коэффициент диффузии дырок.
Знак « – » в этом выражении связан с тем, что поток диффузии на-
правлен против градиента концентрации диффундирующих частиц, при
этом для положительных зарядов дырок направления потока и тока совпа-
                                               4
полупроводниках p – типа велики по сравнению с собственной концентра-
цией носителей ni:

                                  nn >> ni, рр >> ni          (*)

      Из уравнения электронейтральности ( p + N ∂* ) − (n + N a* ) , где N ∂* – число
дырок на донорных уровнях, N a* – число электронов на акцепторных уров-
нях, для полупроводников p – и n – типа, содержащих соответственно
только донорные атомы с концентрацией Nд или акцепторные с концен-
трацией Na следует:

                                      nn = Nд + рn,                  (**)
                                       рр = Na + np

      В этих равенствах учтено, что в рабочем диапазоне температурные
примесные атомы, образующие мелкие уровни в запрещенной зоне, как,
например, атомы III и V групп Периодической системы в Ge и Si, практи-
чески полностью ионизированы. Поэтому

                                    N ∂* ≈ N ∂ и N a* ≈ N a .

Из (*) и (**), с учетом закона действующих масс, согласно которому
       ni2 и      n2                                    nn ≈ Nд ,         ≈ Na;
pn =         n p = i , следует:                                     ,рр
       nn         pp
                            рр >> np,       nn >> рn.
                                                                                  dn
        Так как nn >> np, то возникает градиент концентрации                         и диффузия
                                                                                  dx
электронов в р-область, создающая ток диффузии

                                                        dn
                                       I nD = q0 Dn S
                                                        dx

        где Dn – коэффициент диффузии электронов.
                                                                                          dp
        Так как рр >> pn, то возникает градиент концентрации дырок                           и
                                                                                          dx
диффузия дырок в n-область, создающая ток диффузии

                                                         dp
                                      I pD = −q0 D p S
                                                         dx

     где Dp – коэффициент диффузии дырок.
     Знак « – » в этом выражении связан с тем, что поток диффузии на-
правлен против градиента концентрации диффундирующих частиц, при
этом для положительных зарядов дырок направления потока и тока совпа-

Страницы