ВУЗ:
Составители:
Рис.1. Схема рассеяния фотона на свободном электроне.
Далее решалась задача упругого столкновения двух шаров - фотона и
свободного электрона, при условии, что начальная скорость электрона равна
нулю. Энергия электрона до столкновения равна m
0
c
2
, где m
0
- масса покоя
электрона, а его импульс равен нулю. После столкновения (рис.1) импульс
электрона изменится и станет равным
→→
= v
0
mp (нерелятивистский случай), а
его полная энергия (кинетическая энергия плюс энергия покоя) будет равна
2
0
22
cmpc + .
Из законов сохранения энергии и импульса следует:
2
0
222
00
cmpccm ++=+
ωω
hh ,
(3)
→→→
+= kpk hh
0
,
(4)
где
→
ω
и
→
k - частота и волновой вектор излучения.
Из полученных уравнений, проведя несложные преобразования (см.,
например [1]) можно получить интересующую нас величину
∆λ=λ-λ
0
=Λ(1-cosϕ),
(5)
где λ
0
и λ - длина волны фотона до и после столкновения, а постоянная
Λ= 0243,0
2
0
=
cm
h
π
Å
(6)
называется комптоновской длиной волны электрона.
В случае рассеяния на другой частице, например на протоне, в формуле (6)
следует заменить массу электрона на массу протона.
Формула (5) точно соответствовала результатам эксперимента и получила
название «комптоновского сдвига» (увеличение длины волны рентгеновского
кванта после рассеяния), а само явление – эффект Комптона.
Теперь обратимся к самому эксперименту, проведенному Комптоном.
Схема опыта приведена на рис.2. Монохроматическое излучение рентгеновской
трубки через ряд коллимационных отверстий направлялось на рассеиватель,
вещество которого состояло из легких элементов. Таким веществом, в
частности, служил графит. Рассеянное излучение попадало на рентгеновский
спектрограф, состоящий из кристалла, на котором происходила дифракция, и
ионизационной камеры, фиксирующей дифрагированные рентгеновские кванты.
По углу дифракции определялась длина волны, которая изменялась при
изменении угла ϕ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
