ВУЗ:
Составители:
Рис. 3. Ширина возбужденного энергетического уровня (а)
и ширина спектральной линии (б)
Минимальная ширина любой спектральной линии равна так называемой естественной
ширине линии. Последняя, в соответствии с квантовой механикой, зависит от времени жизни
тех состояний, между которыми происходит переход. Если переход происходит из
возбужденного в основное состояние, то ширина линии равна:
1
τ
∆E
h
=
Γ
, (2)
где
τ
1
- время жизни возбужденного состояния.
Наиболее характерные времена жизни для атома и ядра в возбужденных состояниях
равны 10
-8
с и 10
-12
с соответственно. Таким образом, естественная ширина спектральной
линии для атома равна ∼10
-7
эВ, а для ядра ∼10
-3
эВ.
В реальных условиях обычно ширина линий значительно превышает естественную
ширину. Это связано с одной стороны с различного рода возмущениями поля излучателя, а с
другой - с тепловым движением свободных излучателей, что приводит к так называемому
доплеровскому сдвигу линии:
ω
c
v
∆
D
h= , (3)
где v - скорость атома, точнее, прекция скорости на направлении испускания гамма-кванта.
Хаотическое движение излучателей вызывает уширение спектральной линии.
Tk
BR
B
D
E4ω
c
v
2∆E ∆==
h
,
где Т - температура, k
В
- постоянная Больцмана,
−=
M
Tk
B
2
v
B
наиболее вероятная скорость
теплового движения свободного атома.
При комнатной температуре (Т = 300 К), доплеровская ширина оптической линии ∼10
-5
эВ, что значительно превышает естественную ширину этих линий (на 2-3 порядков).
Теперь мы можем ответить на вопрос к чему приведет сдвиг линий из-за отдачи в обоих
случаях. 1) Для оптической линии изменение ее положения по отношению к ее ширине столь
незначительно, что линии испускания и поглощения практически совпадают. 2) Для ядерной
линии ситуация иная, доплеровское уширение равно примерно 0,2 эВ (см. задачу), а сдвиг ≈
0,1 эВ для энергий Е ≈ 100 кЭв.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
