Статистика: Корреляционно-регрессионный анализ статистических связей на персональном компьютере. Лукьянова Н.Ю. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

25
Рис. 8. Результаты построения линейной регрессионной модели
Для оценки значимости полученных коэффициентов регрессионного
уравнения воспользуемся t-критерием Стьюдента (графа
t(17), рис. 8). В
пакете
STATISTICA значения t-критерия (t
р
) определяются как отношение
взятого по модулю коэффициента регрессии (графа B, рис. 8) к его стан-
дартной ошибке (графа
St. Err. of B, рис. 8). Табличное значение t-
критерия с уровнем значимости
α=0,01 и числом степеней свободы d.f.=n-
m-1=17:
t
т
=2,89 (прил.2). Сравним значения t
р
и
t
т
для каждого из полу-
ченных параметров:
-
t
р
=3,89> t
т
- для свободного члена а
0
;
-
t
р
=4,44> t
т
- для коэффициента а
1
;
-
t
р
=1,41< t
т
- для коэффициента а
2
.
Таким образом, статистически значимыми являются коэффициенты
а
0
и
а
1
, а коэффициент а
2
сформирован под влиянием случайных причин. По-
этому фактор
x
2
можно исключить из модели как неинформативный. Ана-
логичный вывод можно сделать, сравнивая значения уровня значимости
(графа
p-level, рис. 8) c принятым нами уровнем α=0,01. Для а
0
и а
1
показа-
тель вероятности случайных значений параметров регрессии меньше 1%
(0,01
•100%). Поэтому справедлив вывод о том, что полученные коэффици-
енты статистически значимы и надежны. Для
а
2
делается вывод о случай-
ной природе его значения, поскольку
α=0,175•100%=17,5%>1%. Это по-
зволяет рассматривать
x
2
как неинформативный фактор. Его можно уда-
лить из уравнения для улучшения модели.
Свободный член
а
0
оценивает агрегированное влияние прочих (кроме
учтенных в модели
x
1
и x
2
) факторов на результат у. Коэффициенты а
1
и а
2
указывают на то, что с увеличением
x
1
и x
2
на единицу их значений у уве-
личивается соответственно на 0,9459 тыс.руб. и на 0,0856 тыс.руб. Сравни-
вать эти значения не следует, так как они зависят от единиц измерения ка-
ждого признака и потому несопоставимы между собой. Для сравнения
можно воспользоваться сравнимыми относительными показателями -
β-
коэффициентами (графа
BETA, рис. 8).
3. Для определения частных коэффициентов эластичности в соответст-
вии с (2.6) воспользуемся коэффициентами регрессионного уравнения
а
1
и
а
2
и значениями средних величин результативного и факторных признаков 
        Рис. 8. Результаты построения линейной регрессионной модели
    Для оценки значимости полученных коэффициентов регрессионного
уравнения воспользуемся t-критерием Стьюдента (графа t(17), рис. 8). В
пакете STATISTICA значения t-критерия (tр) определяются как отношение
взятого по модулю коэффициента регрессии (графа B, рис. 8) к его стан-
дартной ошибке (графа St. Err. of B, рис. 8). Табличное значение t-
критерия с уровнем значимости α=0,01 и числом степеней свободы d.f.=n-
m-1=17: tт =2,89 (прил.2). Сравним значения tр и tт для каждого из полу-
ченных параметров:
    - tр =3,89> tт - для свободного члена а0;
    - tр =4,44> tт - для коэффициента а1;
    - tр =1,41< tт - для коэффициента а2.
    Таким образом, статистически значимыми являются коэффициенты а0 и
а1, а коэффициент а2 сформирован под влиянием случайных причин. По-
этому фактор x2 можно исключить из модели как неинформативный. Ана-
логичный вывод можно сделать, сравнивая значения уровня значимости
(графа p-level, рис. 8) c принятым нами уровнем α=0,01. Для а0 и а1 показа-
тель вероятности случайных значений параметров регрессии меньше 1%
(0,01•100%). Поэтому справедлив вывод о том, что полученные коэффици-
енты статистически значимы и надежны. Для а2 делается вывод о случай-
ной природе его значения, поскольку α=0,175•100%=17,5%>1%. Это по-
зволяет рассматривать x2 как неинформативный фактор. Его можно уда-
лить из уравнения для улучшения модели.
    Свободный член а0 оценивает агрегированное влияние прочих (кроме
учтенных в модели x1 и x2) факторов на результат у. Коэффициенты а1 и а2
указывают на то, что с увеличением x1 и x2 на единицу их значений у уве-
личивается соответственно на 0,9459 тыс.руб. и на 0,0856 тыс.руб. Сравни-
вать эти значения не следует, так как они зависят от единиц измерения ка-
ждого признака и потому несопоставимы между собой. Для сравнения
можно воспользоваться сравнимыми относительными показателями - β-
коэффициентами (графа BETA, рис. 8).
    3. Для определения частных коэффициентов эластичности в соответст-
вии с (2.6) воспользуемся коэффициентами регрессионного уравнения а1 и
а2 и значениями средних величин результативного и факторных признаков
                                                                        25

Страницы