Теория автоматов. Лупал А.М. - 40 стр.

UptoLike

Составители: 

40
5. ÀÁÑÒÐÀÊÒÍÛÉ ÑÈÍÒÅÇ ÀÂÒÎÌÀÒÎÂ
5.1. Ïîñòðîåíèå ôóíêöèé ïåðåõîäîâ è âûõîäîâ
ïî àëôàâèòíîìó îïåðàòîðó
Åñëè îáëàñòü îïðåäåëåíèÿ àëôàâèòíîãî îïåðàòîðà ϕ êîíå÷íà, åãî
÷àùå âñåãî çàäàþò ñ ïîìîùüþ òàáëèöû ñîîòâåòñòâèÿ.  ëåâîé ïîëîâè-
íå ýòîé òàáëèöû âûïèñûâàþò â òîì èëè èíîì ïîðÿäêå âõîäíûå ñëîâà,
íà êîòîðûõ çàäàí îïåðàòîð ϕ, à â ïðàâîé ÷àñòè òàáëèöû ñîîòâåòñòâó-
þùèå èì âûõîäíûå ñëîâà.
Ðàññìîòðèì ïðîöåññ ïîñòðîåíèÿ ôóíêöèé ïåðåõîäîâ è âûõîäîâ ïî
àëôàâèòíîìó îïåðàòîðó íà êîíêðåòíîì ïðèìåðå. Ïóñòü âõîäíîé è âû-
õîäíîé àëôàâèòû ñîñòîÿò òîëüêî èç äâóõ áóêâ {z
0
, z
1
} è {w
0
, w
1
} ñî-
îòâåòñòâåííî, à îïåðàòîð (òàáë. 5.1) çàäàí òàáëèöåé ñîîòâåòñòâèÿ.
Òàáëèöà 5.1
Äàííûé îïåðàòîð óæå âûðàâíåí, òàê êàê äëèíà êàæäîãî èç âõîäíûõ
ñëîâ ðàâíà äëèíå ñîîòâåòñòâóþùåãî âûõîäíîãî ñëîâà. Êàæäîìó âõîäíîìó
ñëîâó çäåñü ñîïîñòàâëÿåòñÿ íå áîëåå îäíîãî âûõîäíîãî ñëîâà, ïîýòîìó
îïåðàòîð ϕ îäíîçíà÷åí. Îäíàêî îí íå óäîâëåòâîðÿåò âòîðîìó óñëîâèþ
àâòîìàòíîñòè. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè íóìåðîâàòü ñëîâà â òàáë. 5.1 ñâåðõó
âíèç, òî z(1) = z
0
äëÿ ïåðâîãî è òðåòüåãî ñëîâ ïðåîáðàçóåòñÿ â w(1) = w
1
,
à äëÿ âòîðîãî è ÷åòâåðòîãî ñëîâ w
1
(1) = w
0
. Ïî ýòîé ïðè÷èíå îïåðàòîð ϕ
íåîäíîçíà÷åí äëÿ íà÷àëüíûõ îòðåçêîâ ñëîâ. Óñòðàíèòü ýòî ìîæíî áûëî
áû, ïðèïèñàâ ñïðàâà ê êàæäîìó âõîäíîìó ñëîâó m
p
= 3 ýêçåìïëÿðà áóê-
âû α è ñëåâà ê êàæäîìó âûõîäíîìó ñëîâó m
q
= 3 ýêçåìïëÿðà áóêâû β,
ò. å. ïðèìåíèâ ñòàíäàðòíóþ ïðîöåäóðó âûðàâíèâàíèÿ äëèí ñëîâ. Âîñ-
ïîëüçóåìñÿ áîëåå ýêîíîìíîé ïðîöåäóðîé.
z z z ! w w w !
z
z
z
w
w
w
z
z
z
w
w
w
z
z
z
w
w
w
z
z
z
w
w
w
z
z
z
w
w
w
z
z
z
w
w
w
z
z
z
w
w
w
z
z
z
w
w
w