Химическая термодинамика. Лямина Г.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

13
Пример 2. Какое количество теплоты необходимо
для изотермического расширения 5 л газа, взятого при
300 К и атмосферном давлении
Р = 101325 Па. Объем уве-
личивается в 3 раза.
Решение
При изотермических процессах
Q = A = nRT lnV
2
/V
1
= 2,303nRT lgV
2
/V
1
, где n – число
молей газа,
n находим по уравнению Менделеева –
Клапейрона:
203,0
300314,8
105101325
3
RT
PV
n
моль.
Q = 2,3030,2038,314300lg3 = 556,2 Дж.
Пример 3. Определить работу расширения 100 г азо-
та от 100 до 200 л при 27
С, при постоянном давлении.
Решение
A = n 2,303RTlgV
2
/V
1
, n = m/M = 100/28 = 3,57 моль.
А
= 3,572,3038,314300lg(200/100) = 6173 Дж.
Пример 4. 100 г азота находятся при давлении 1 атм
и температуре 0
С. Найти количество теплоты, изменение
внутренней энергии и работу:
1)
при изотермическом расширении до объема 200 л;
2)
изохорном увеличении давления до 1,5·10
5
Па;
3)
изобарном расширении до двухкратного объема.
Принять
С
Р
= 29,1 Дж/мольК и С
Р
– С
V
= R.
Решение
Для изотермического процесса уравнение 1 закона
термодинамики имеет вид:
Q = A = 2,303nRTlgV
2
/V
1
,
n = 100/28 = 3,57 моль, V
1
находим по уравнению Менде-
леева – Клапейрона:
14
,м 0,08
101325
2738,313,57
3
1
1
P
nRT
V
V
1
= 0,08 м
3
= 80 л.
Следовательно,
Q
Т
= 3,578,312732,303lg(200/80) = 7451 Дж.
U = 0, А = 7451 Дж.
Для изохорного процесса
δQ
V
= nC
V
dt, Q
V
= nC
V
(T
2
– T
1
).
Температуру после сжатия определяем по уравнению Мен-
делеева – Клапейрона. Так как при V = const T
2
/T
1
= P
2
/P
1
,
то T
2
= 2731,5/1 = 409,8 К.
Следовательно,
Q
V
= 3,57(29,1 – 8,31)(409,8 – 273) = 10139,6 Дж;
А = 0, U = 10139,6 Дж.
Для изобарного процесса
δQ
P
= nC
P
dt, Q
V
= nC
P
(T
2
– T
1
).
Температуру после расширения определяем по уравнению
Менделеева – Клапейрона. Так как при Р = const
Т
2
/Т
1
= V
2
/V
1
, то T
2
= T
1
V
2
/V
1
= 2732 = 546,0 К.
Следовательно,
Q
P
= 3,5729,1(546 – 273) = 28385,8 Дж = 28,386 кДж.
А = nР(V
2
– V
1
) = nRT (Т
2
–Т
1
) = 3,578,31(546 – 273) = 8103 Дж,
А = 8103 Дж = 8,103 кДж;
U = Q – A = 28,386 – 8,103 = 20,283 кДж.
Пример 5. Вычислить среднюю теплоемкость корун-
да Al
2
O
3
в интервале температур 298–1000 К, если известна
зависимость истинной теплоемкости корунда от темпера-
туры:
С
Р
= 114,56 + 12,89·10
–3
Т – 34,31·10
5
Т
–2
.
Решение
Согласно уравнению (1.15)

Страницы