Теоретические основы теплотехники. Ляшков В.И. - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

dt
1
= –dQ / (M
cp1
), dt
2
= –dQ / (M
cp2
)
и найдем изменение температурного напора на площадке
df:
.)( dQ
cMcMcM
dQ
cM
dQ
dtdttd
pppp
+−=−−=−=∆
22112211
21
11
Подставим сюда значение dQ по формуле (2.61):
.)( dftk
cMcM
td
pp
∆
+−=∆
2211
11
Мы получили простое дифференциальное уравнение относительно ∆t. Обозначая для краткости
,Z
cMcM
pp
=
+
2211
11
разнесем переменные в полученном дифференциальном уравнении:
(
)
. dfkZ
t
td
−=
∆
∆
В общем случае
k = ϕ (f), но если ввести среднее значение k , рассчитывая его через средние значения
α
для всей
поверхности теплообмена, то интегрирование этого уравнения не представляет затруднений:
.ln
вх
f
t
t
fkZt
0
−=∆
∆
∆
Подставляем пределы интегрирования
.ln
вх
fkZ
t
t
−=
∆
∆
(2.62)
Потенцируя, находим
,
вх
fkZ
e
t
t
−
=
∆
∆
(2.63)
откуда
.
вх
fkZ
ett
−
∆=∆
В случае противотока величины dt
1
и dt
2
отрицательны (см. рис. 2.72) и значение Z вычисляется по формуле
,
2211
11
pp
cMcM
Z −=
а все остальные рассуждения остаются такими же.
В результате мы обнаружили и доказали, что температурный напор изменяется вдоль поверхности теплообмена по
закону экспоненты. Можно доказать, что и температуры теплоносителей изменяются по закону экспоненты.
2.3.13 Среднелогарифмический температурный напор
Всякое решение любит рассуждение
Русская пословица
П
олная тепловая нагрузка при теплопередаче определяется интегрированием приведенной ранее формулы (2.61):
∫∫
∆==
FF
dftkdQQ
00
.
Для удобства расчетов кроме среднего коэффициента теплопередачи k рассчитывают еще и средний температурный
напор
∆t
ср
. Тогда после интегрирования получаем знакомую формулу
Q = k ∆t
ср
F.
Величину
∆t
ср
находим, как всегда, вычисляя соответствующий интеграл
(
)
1
11
0
0
0
−
−
∆
=
−
∆
=∆=
∆
=∆
−−−
∫
∫
FkZFfkZ
F
fkZ
F
e
kFZ
t
e
kZ
F
t
dfet
FF
dft
t
вхвх
вхср
.
(2.64)
При f = F ∆t = ∆t
вых
и формулы (2.62) и (2.63) принимают вид

Страницы