Теоретические основы теплотехники - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Подвод и отвод тепла здесь осуществляется
изотермически, а адиабаты служат для того, чтобы замкнуть цикл (см. рис. 1.24). Из рисунка видно, что
это единственный цикл, который можно осуществить обратимым способом, подбирая Т
и
и Т
п
так, чтобы
они отличались от Т
1
и Т
2
, соответственно, на бесконечно малые величины.
Осуществить физически цикл Карно очень трудно, практически невозможно, поскольку это требует
так соразмерить темп подвода тепла и темп расширения системы, чтобы увеличение температуры, вы-
званное подводом тепла, компенсировалось бы ее уменьшением при расширении. Те же затруднения с
изотермическим отводом тепла. Кроме того, дважды за цикл систему необходимо теплоизолировать и
дважды снимать эту изоляцию.
Если цикл Карно направить против часовой стрелки, то получим наиболее эффективный холодиль-
ный цикл. Его называют обратным циклом Карно.
Найдем теперь КПД цикла Карно
=
η
tk
211
432
1
2
11
−
−
∆
∆
−=−
sT
sT
q
q
1
2
1
T
T
−=
и подчеркнем, что КПД цикла Карно зависит только от температуры и не зависит от рода рабочего
тела. Этот вывод, который непосредственно следует из полученной формулы, составляет первую
часть теоремы Карно. Во второй части этой теоремы утверждается, что КПД цикла Карно является
наибольшим для любых циклов, протекающих в заданном температур-
ном интервале Т
и
… Т
п
. Чтобы убедиться в этом, сопоставим на Т–s коор-
динатах некоторый произвольный цикл и цикл Карно, осуществляемый в
тех же пределах изменения температуры и энтропии (см. рис. 1.25). Заме-
тим, что q
1k
> q
1
на величину заштрихованной влево площади F
A1B2CBA
, а q
2k
< q
2
на величину площадок, заштрихованных в противоположном направ-
лении F
A4D3CDA
. С учетом этого сопоставление формул для КПД
k
k
tk
q
q
1
2
1−=
η
и
1
2
1
q
q
t
−=
η
позволяет сделать заключение о том, что
η
>
η
ttk
. Отношение площади реального цикла к площади цикла
Карно на Т–s диаграмме называют коэффициентом заполнения цикла, и по его величине судят о степени
совершенства реального цикла.
Проведенные сопоставления позволяют дать еще одну формулировку второго закона термодинами-
ки: термический КПД любого реального цикла не может достигать величины 1,0. Обычно это называют
невозможностью осуществления вечного двигателя второго рода. Действительно, даже у цикла Карно
термический КПД меньше 1,0, поскольку величина Т
2
не может быть равно нулю, а величина Т
1
– бес-
конечно большой. По теореме Карно
η
>
η
ttk
значит для любого цикла, даже не учитывая потерь работо-
способности от необратимости, будем иметь
01,
<
η
t
.
1.2.5 Потери работоспособности, коэффициент качества теплоты
рактически все наши предыдущие рассуждения, выводы и расчетные формулы относились только к
равновесным процессам и не учитывали потерь работоспособности и деградации энергии из-за необ-
ратимости реальных процессов.
Максимальная работа, которую может совершить система при обратимых процессах, как это было
показано ранее, определяется уменьшением эксергии рабочего тела
)(
max
sThddedl
0
−
−
=
−
=
.
Интегрирование этого выражения для процесса, в котором параметры рабочего тела изменяются от p
1
,
v
1
, T
1
(состояние 1) до p
2
, v
2
, T
2
(состояние 2) дает
)()()()(
max 2102112021
ssThhssThhl
−
−
−
=
−
+
−= .
Из формулы видно, что l
max
определяется только состояниями рабочего тела и не зависит от характера
тех процессов, которыми система перейдет из состояния 1 в состояние 2.
p
T
2
dq
= 0
1
4
Рис
T
s
1
2
3
4
A
B
C
D
Рис. 1.25
Сопоставление
циклов
П

Страницы