Тепловые двигатели и нагнетатели. Ляшков В.И. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

4.4. Кинематика и динамика ДВС
ри проектировании ДВС обязательно проводятся кинематический и динамический анализ машины, ре-
зультаты которого используются для выводов об уравновешенности машины, неравномерности враще-
ния коленчатого вала и при расчётах на прочность и износоустойчивость отдельных деталей конструкции. Ре-
зультаты такого анализа необходимы и для расчётов крутильных колебаний, возникающих в системе двигатель
– потребитель энергии.
Изобразим (см. рис. 4.11) расчётную схему кривошипно-шатунного механизма (КШМ), выделяя следую-
щие характеристики: длина шатуна L, радиус кривошипа R, текущий ход поршня Х, угловая скорость ω = πn / 30,
угол поворота кривошипа α, угол наклона шатуна β. Выделим на схеме отдельными точками ВМТ (точка А) и
НМТ, подшипники В, С
2
и О и проведём вспомогательную линию С
1
– С
2
.
Анализ будем вести для установившегося режима движения, считая ω = const. При этом величина угла по-
ворота коленвала определяется текущим временем τ: α = ωτ.
Текущий ход поршня найдётся как разность расстояний АО и ВО:
)coscos()( α+β
−
+
=
RLLRX . (4.3)
Отношение R/L является константой геометрического подобия КШМ, её принято обозначать через λ
к
: λ
к
= R/L.
У современных конструкций эта величина изменяется в сравнительно узких пределах: λ
к
= 0,24…0,31. Тогда
формулу (4.3) можно представить так:
β−
λ
+α−=
)cos1(
1
)cos1(
к
RX , (4.4)
Связь между α и β можно найти, записав для отрезка С
1
С
2
равенство Lsinβ = Rsinα или sinβ = λ
к
sinα. За-
метим, что величина cosβ =
αλ−=β−=
22
к
2
sin1sin1 и формулу (4.4) перепишем так:
αλ−−
λ
+α−=
22
к
к
sin11
1
)cos1(RX . (4.5)
Для упрощения вычислений подкоренное выражение в этой формуле можно упростить, но при современном
уровне использования вычислительной техники делать это нецелесообразно. Из формулы видно, задаваясь по-
следовательно значениями угла α от 0 до 360°, можно рассчитать зависимость X = f (α) и представить её графи-
чески (см. рис. 4.12, на котором изображены также обе составляющие суммы, из которой состоит формула
(4.4)).
Скорость поршня находим дифференцированием формулы (4.5):
β
β+α
ω=ω
α
=
τ
α
α
=
τ
=
cos
)sin(
R
d
dX
д
д
д
dX
d
dX
w
,
где
αλ−=β
22
к
sin1cosarc .
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
α,
ο
X, м
X=X1+X2
X1
X2
Рис. 4.12. Диаграмма хода поршня
Если разложить
αλ−
22
к
sin1 в ряд и отбросить все члены, начиная с третьего, то получим
П

Страницы