Тепловые двигатели и нагнетатели. Ляшков В.И. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В этой формуле второе и третье слагаемые выражают прирост напора за счёт преобразования кинетической
энергии относительного и абсолютного движения. При этом третье слагаемое называют скоростным напором
∆H
ск
, а сумму первых двух – статическим напором ∆H
ст
. Соотношение между ∆H
ст
и ∆H
т
называют степенью
реактивности машины Ω. Продолжая анализ, можно доказать, что степень реактивности зависит от величины
угла β
2
рабочей лопатки, что позволяет или рассчитать Ω, задаваясь величиной β
2
, или, решая обратную задачу,
– задавшись степенью реактивности рассчитать угол β
2
.
Как и у компрессоров, условия и режим работы вентилятора существенно зависят от характеристики сети
потребителя, поскольку вентилятор должен обеспечить преодоление её гидравлического сопротивления с учё-
том так называемой самотяги, возникающей из-за разности плотностей наружного воздуха и выходящего из
сети потребителя газа.
При газодинамических расчётах вентиляционных систем, состоящих из вентилятора и сети, обычно рас-
сматривают установившееся течение в поле сил тяжести, поскольку здесь силы тяжести соизмеримы с силами
давления, создаваемыми в результате работы машины. При этом часто известное уравнение первого закона
термодинамики в механической форме представляется в виде уравнения Бернулли.
Вспомним основы термодинамики [3] и запишем уравнение первого закона термодинамики для потока газа
в механической форме:
технтр
dldlgdZwdwvdp ±−−−=
, (6.3)
где Z – высота, отсчитанная от некоторого зафиксированного уровня (например, от уровня моря); l
тр
– работа
внутреннего трения при течении потока; l
техн
– работа технических устройств, для вентиляторов и компрессоров
это работа на их привод l
пр
. Для некоторого конечного участка 1 – 2 сети следует проинтегрировать уравнение
(6.3):
∫∫∫∫∫
−−−−=
пртр
2
1
2
10
0
пр
0
тр
ll
Z
Z
w
w
p
p
dldldZgwdwvdp .
Значение первого интеграла зависит от характера процесса. При p = const этот интеграл равен нулю. В
процессах без внешнего теплообмена (адиабатный процесс), как это показано в термодинамике [4]:
==
∫∫
2
1
2
1
v
v
p
p
kpdvvdp
()
−
−
=−
−
=
−
∫
к
к
l
p
p
vp
к
к
vpvp
к
к
dl
1
1
2
112211
0
ад
1
11
ад
.
При политропном сжатии результат интегрирования будет таким же, но вместо показателя адиабаты k в
формулу следует подставлять значение показателя политропы сжатия n. При изотермическом сжатии
интегрирование даёт
===
∫∫∫
из
2
1
2
0
из
1
l
v
v
p
p
dlkkpdvvdp
=
2
1
11
1
2
2,1
lnln
p
p
vkp
v
v
kRT
.
Для несжимаемой жидкости и в предположении ρ = const удельный объём v тоже остаётся постоянным, и
тогда значение искомого интеграла в любом процессе будет одним и тем же:
()
12
1
1
2
ppvdp
p
p
−
ρ
=
∫
.
Тогда после интегрирования формулы (6.3) получим
()
(
)
()
0
2
11
техтр12
2
1
2
212
=++−+−+−
ρ
llZZgwwpp ,
или
техтр2
2
2
21
2
1
1
22
llgZ
w
pgZ
w
p ρ+ρ+ρ+
ρ
+=ρ+
ρ
+ .
Как уже отмечалось, в наших расчётах чаще используется понятие о напоре. В правой и левой частях от-
нимем по барометрическому давлению В и разделим почленно предыдущее уравнение на ρg, получим извест-
ное уравнение Бернулли:
g
l
g
l
Z
g
w
HZ
g
w
H
тех
тр
2
2
2
21
2
1
1
22
++++=++
.

Страницы