Задания по инженерной графике. Ляшков А.А - 17 стр.

   2. При каких условиях сфера пересекается с поверхностью вращения по ок-
ружностям?
   3. При каких условиях сфера пересекается с циклической поверхностью по
окружности?
   Ч. Как определяются наибольший и наименьший радиусы концентрических
сфер посредников?
                                  Задачи
   34.Даны сфера н фронтальная проекция цилиндрической поверхности вра-
щения. Требуется: а) достроить горизонтальную проекцию цилиндра; б) по-
строить линию пересечения поверхностей.
   35. Построить линию пересечения конической и цилиндрической поверхно-
стей вращения




   Пример 8. Даны коническая и цилиндрическая поверхности вращения,
имеющие общую плоскость симметрии, параллельную фронтальной плоскости
проекций. Построить линию их пересечения (рис. 8).
   Последовательность решения задачи:
    1) исходные данные удовлетворяют условиям применимости метода кон-
центрических сфер для построения линии пересечения двух поверхностей, ко-
торый и используем для решения задачи;
   2) определяем центр сфер посредников - точку О (находится в пересечении
осей поверхностей);
   3) определяем сферы минимального Rmin и максимального Rmax радиусов;
сфера Rmin касается конической поверхности и пересекает цилигдрическую;
сфера Rmax проходит через наиболее удаленную от точки О точку пересечения
очерков поверхностей;
   4) для каждой сферы строим окружности, по которым она пересекает задан-
ные поверхности; пересечение соответствующих окружностей залает пары то-
чек искомой линии пересечения;
    5) соединяем проекции точек с учетом видимости На П2 проекции видимо-
го и невидимого участков линии пересечения совпадают. На конической по-
верхности относительно П1 видимой является вся линия пересечения, а на ци-
линдрической поверхности видимыми будут лишь участки 9-5-1-6-10 и 11-1-3-
8-12. Значит, на П, видимыми будут участки 9,-5,-1 i-6,-10i и 11,-1 ,-3,-8,-12и а
остальные невидимыми.
                                   18