Составители:
Рубрика:
16
ttsintUtUtU
tcostU
AO
2
1
, (8)
где
tU
O
и
tU
A
определяют амплитудное рассогласование квадратурных
сигналов, а слагаемое
t
позволяет учесть фазовое рассогласование.
Анализ модели, описанной при помощи уравнений (8), удобно прово-
дить в координатной плоскости
tU,tU
21
. Такой график зависимости
двух сигналов друг от друга именуется фигурами Лиссажу.
Для начала предположим, что постоянная составляющая сигнала
tU
2
отсутствует,
0
tU
O
, а амплитуды квадратурных сигналов одина-
ковы, так что
1
tU
A
. Также допустим, что между сигналами отсутствует
дополнительный фазовый сдвиг
0
t . Фигура Лиссажу для такого случая
представлена на рис. 11. Из этого рисунка следует, что в некоторый момент
времени
0
t регистрируемые сигналы принимают значения
0
1
tU и
0
2
tU ,
отношение которых позволяет определить тангенс угла
0
t
, образованно-
го радиус-вектором, проведенным из начала координат в точку с координа-
тами
0
2
0
1
tU,tU .
Подобное представление имеет важное практическое и методологиче-
ское значение. Проводя аналогию с комплексными числами можно ввести в
рассмотрение комплексный аналитический сигнал
tV , действительная
часть которого дается синфазной составляющей интерференционного сигна-
ла
tU
1
, а мнимая – квадратурной составляющей
tU
2
:
tUitUtV
21
. Аналитический сигнал также является функцией
времени и может быть интерпретирован как вектор, вершина которого с те-
чением времени описывает в комплексной плоскости некоторую траекторию.
Скорость вращения вектора зависит от частоты интерференционного сигнала
и определяется скоростью перемещения объекта, а направление вращения
вектора указывает направление перемещения. Тогда фаза комплексного ана-
литического сигнала в любой момент времени может быть вычислена как:
tVRe
tVIm
ttg
. (9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
