История и философия науки. Лысак И.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

10
ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ
по курсу
«ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ»
Для аспирантов и соискателей, обучающихся
по специальностям 01.00.00 – физико-математические науки
1. Современные представления о соотношении индукции и дедукции в
математике.
2. Обобщение и абстрагирование как методы развития математической теории.
3. Место интуиции и воображения в математике.
4. Современные представления о психологии и логике математического
открытия.
5. Периодизация истории математики А.Н. Колмогорова с позиций математики
начала XXI в.
6. Математика Древнего Египта с позиций математики XXI в.
7. Математика Древнего Вавилона с позиций математики XXI в.
8. Знаменитые задачи древности (удвоение куба, трисекция угла, квадратура
круга) и их значение в развитии математики.
9. Аксиоматический метод со времен Античности до работ Д. Гильберта.
10. Теория отношений Евдокса и теория сечений
Дедекинда (сравнительный
анализ).
11. Интеграционные и дифференциальные методы древних в их отношении к
дифференциальному и интегральному исчислению.
12. Открытие логарифмов и проблемы совершенствования вычислительных
средств в XVII–XIX вв.
13. Рождение математического анализа в трудах И. Ньютона.
14. Рождение математического анализа в трудах Г. Лейбница.
15. Рождение аналитической геометрии и ее роль
в развитии математики в
XVII в.
16. Л. Эйлер и развитие математического анализа в XVIII в.
17. Спор о колебании струны в XVIII в. и понятие решения дифференциального
уравнения с частными производными.
18. Нестандартный анализ: предыстория и история его рождения.
19. Проблема интегрирования дифференциальных уравнений в квадратурах в
XVIII–XIX вв.
20. Качественная теория дифференциальных
уравнений в XIX – начале XX в.
21. Принцип Дирихле в развитии вариационного исчисления и теории
дифференциальных уравнений с частными производными.
22. Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и математика
XVIII–XX вв.
23. Аналитическая теория дифференциальных уравнений XIX–XX вв. и 21-я
проблема Гильберта.
24. Метод многогранника от И. Ньютона до начала XXI в.

Страницы