Макроэкономика. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Рубрика: 

77
б) Каков ожидаемый темп инфляции?
в) Какова ожидаемая величина общественного благосостояния?
г) При каком значении
c общественное благосостояние будет максимальным?
д) Проинтерпретируйте полученные результаты.
Решение.
а) Государственный чиновник выбирает уровень инфляции из решения задачи:
)(*yy
5,0ycmax
exp
2
π−πλ+=
π−α
Условие первого порядка имеет вид:
0*c
=
π
−
αλ , откуда находим:
α
λ
=
π
c* .
б) Ожидаемая инфляция в силу рациональных ожиданий будет равна:
λ=αλ=αλ=π=π c)(Ec)c(EE
exp
.
в) Ожидаемое благосостояние будет равно:
.sc5,0)1s(c*yEc5,0)EE(cE*y
)5,0)(*y(E)5,0y(E
2222222222
2exp2
λ−−λ+=αλ−α−αλ+α
=π−π−παλ+α=π−α
г) Найдем величину параметра
c
, максимизирующую общественное благосостояние, из решения задачи:
}sc5,0)1s(c*ymax{
22222
λ−−λ+ .
Из условия первого порядка найдем
c *:
2222
s*c)1s( λ=−λ или
22
s/)1s(*c −= .
В рассматриваемой задаче мы сталкиваемся с дилеммой: с одной стороны, нам нужно решить
проблему несогласованности во времени, а, с другой стороны, чиновник должен реагировать и на
реальный шок со стороны параметра
α . Для решения проблемы несогласованности необходимо, чтобы
чиновник, выбирающий темп инфляции придавал бы больший вес проблеме инфляции, нежели
общество, т.е., чтобы параметр
c был меньше. Для того, чтобы чиновник реагировал на реальный шок,
необходимо, чтобы он, наоборот, больший вес придавал проблеме выпуска.
Рассмотрим крайний случай, когда
1s
2
=
, тогда 011)Es(Es)(Var
22
=−=−=α . Это означает,
что нет никакой неопределенности и
1=α
. В этом случае в силу отсутствия шока нет необходимости в
стабилизационной политике, а потому мы получаем, что
0*c
=
и, следовательно, 0* =π . В условиях
определенности единственная проблема, стоящая перед чиновником- это проблема инфляции, вес
которой стремится к бесконечности, а потому чиновник выберет нулевой темп инфляции.
Вариант проверочного теста.
1. Стабилизационная политика:
а) абсолютно неэффективна в силу наличия проблемы временных лагов
б) всегда эффективна, если реализуется в виде дискреционной политики 
б) Каков ожидаемый темп инфляции?
в) Какова ожидаемая величина общественного благосостояния?
г) При каком значении c общественное благосостояние будет максимальным?
д) Проинтерпретируйте полученные результаты.
Решение.
а) Государственный чиновник выбирает уровень инфляции из решения задачи:
         max cαy − 0 ,5 π 2
         y = y * +λ( π − π exp )
Условие первого порядка имеет вид: cαλ − π* = 0 , откуда находим: π* = cαλ .
б) Ожидаемая инфляция в силу рациональных ожиданий будет равна:
         π exp = Eπ = E( cαλ ) = cλE( α ) = cλ .
в) Ожидаемое благосостояние будет равно:
E( αy − 0 ,5 π 2 ) = E( αy * +αλ( π − π exp ) − 0 ,5 π 2 ) =
y * Eα + cλ2 ( Eα 2 − Eα ) − 0 ,5c 2 λ2 Eα 2 = y * +cλ2 ( s 2 − 1 ) − 0 ,5c 2 λ2 s 2 .
г) Найдем величину параметра c , максимизирующую общественное благосостояние, из решения задачи:
max{ y * + cλ2 ( s 2 − 1 ) − 0 ,5c 2 λ2 s 2 } .

Из условия первого порядка найдем c *: λ2 ( s 2 − 1 ) = c * λ2 s 2 или c* = ( s 2 − 1 ) / s 2 .
         В рассматриваемой задаче мы сталкиваемся с дилеммой: с одной стороны, нам нужно решить
проблему несогласованности во времени, а, с другой стороны, чиновник должен реагировать и на
реальный шок со стороны параметра α . Для решения проблемы несогласованности необходимо, чтобы
чиновник, выбирающий темп инфляции придавал бы больший вес проблеме инфляции, нежели
общество, т.е., чтобы параметр c был меньше. Для того, чтобы чиновник реагировал на реальный шок,
необходимо, чтобы он, наоборот, больший вес придавал проблеме выпуска.
         Рассмотрим крайний случай, когда s 2 = 1 , тогда Var( α ) = Es 2 − ( Es ) 2 = 1 − 1 = 0 . Это означает,
что нет никакой неопределенности и α = 1 . В этом случае в силу отсутствия шока нет необходимости в
стабилизационной политике, а потому мы получаем, что c* = 0 и, следовательно, π* = 0 . В условиях
определенности единственная проблема, стоящая перед чиновником- это проблема инфляции, вес
которой стремится к бесконечности, а потому чиновник выберет нулевой темп инфляции.


Вариант проверочного теста.
1. Стабилизационная политика:
         а) абсолютно неэффективна в силу наличия проблемы временных лагов
         б) всегда эффективна, если реализуется в виде дискреционной политики

                                                                                                             77

Страницы