Электродинамика и распространение радиоволн. Малков Н.А. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Величина K
t
(поперечное волновое число) зависит от размеров поперечного сечения волновода и
типа волны. При этом, чем выше тип волны, тем больше поперечное волновое число. Волны, у кото-
рых 0=
t
K , в волноводах существовать не могут.
Если K
z
вещественно (
22
t
K>εµω ), то волна распространяется по волноводу. Длина волны
в
λ
и фа-
зовая скорость распространения v
ф
связаны с
z
K соотношением
;
22
22
в
t
z
KK
K
−
π
=
π
=λ
22
ф
v
t
z
KK
K
−
ω
=
ω
=
. (2.3)
Поскольку KKKK
tz
<−=
22
, фазовая скорость v
ф
больше, чем скорость света в свободном про-
странстве KC /ω= . Таким образом, волноводные волны являются «быстрыми». Длина волны в вол-
новоде
в
λ по той же причине больше длины волны K/2
π
=
λ
в свободном пространстве. Если K
z
мни-
мо (
22
t
K<εµω ), то экспоненциальный множитель в формуле (2.1) становится вещественной экспонен-
той:
zKziK
zz
ee
||m
=
±
. Волна при этом не распространяется, не бежит вдоль волновода. Ее амплитуда в
зависимости от z монотонно увеличивается или уменьшается.
2.1.3. Частота, при которой K
z
= 0 (
t
K=εµω ), называется критической (
кр
ω
) для данного мода.
На частотах ниже
кр
ω
этот мод не распространяется, на частотах
ω
>
кр
ω
– распространяется. Крити-
ческая частота пропорциональна поперечному волновому числу:
εµ
=ω
t
K
кр
. (2.4)
Критической длиной волны
кр
λ
называется длина волны в свободном пространстве, соответст-
вующая критической частоте:
t
K
π
=λ
2
кр
. (2.5)
Волноводный мод, обладающий наименьшим значением поперечного волнового числа среди
всех модов данного волновода, называется волной основного типа. Он имеет также наименьшую
критическую частоту.
2.1.4. Наиболее употребительными в практике СВЧ являются волноводы прямоугольно сечения.
Волной основного типа для них является волна Н
10
. Ее электромагнитное поле представляется сле-
дующими выражениями:
zxiK
y
z
e
a
x
EeE
π
= sin
max
r
r
m
;
ziK
zzx
z
e
E
a
x
a
ei
a
x
KeH
m
m
rr
m
r
ωµ
ππ
+
π
=
max
)cossin( . (2.6)
Индекс (–) соответствует волне, распространяющейся в направлении +z, индекс (+) – волне об-
ратного направления. Поперечное волновое число волны Н
10
равно K
t
= π/а, критическая частота
εµπ=ω a
кр
, а критическая длина волны
а2
кр
=λ
.
Длина волны в волноводе равна
2
в
)2(1 aλ−
λ
=λ . (2.7)
Конфигурация силовых линий электромагнитного поля представлена на рис. 2.2.

Страницы