Математические методы в технических расчётах. Малыгин Е.Н. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

;0при,const
=
=
jji
xt
0при...,,10
ц
>
=
≤
≤
jiji
xIiTt
.
Здесь α
j
, β
j
– коэффициенты зависимостей стоимостей аппаратов стадий ХТС от их материала и определяющего размера;
g
ij
, m
ij
– материальные индексы стадии j при выпуске i-го продукта (массовый и основной);
W
i
, T
ц i
– размер партии i-го продукта и продолжительность цикла работы ХТС при его выпуске;
φ
j*
, φ
j
* – граничные значения допустимой степени заполнения основных аппаратов стадии j ХТС;
a
ij
, t
ij
– удельная производительность аппарата стадии j при выпуске i-го продукта и продолжительность обработки
одной партии этого продукта на стадии j ХТС;
x
j
, VS
j
– тип аппарата стадии j (x
j
= 0 – ёмкость, x
j
= 1 – фильтр-пресс, выделяющий твёрдую фазу суспензии; x
j
= 2 –
ёмкостной фильтр периодического действия и т.д.) и ряд стандартных размеров аппаратов этого типа, которые могут быть
установлены на стадии j;
δ
ij
– толщина осадка i-го продукта в фильтр-прессе, выделяющим твёрдую фазу суспензии;
h
ij
, p
ij
– доля основных операций от общего времени занятости фильтра или сушилки стадии j переработкой партии i-го
продукта и продолжительность цикла переработки одной партии этого продукта на стадии j (определяется значением t
ij
и
способом взаимодействия основных аппаратов соседних стадий ХТС);
Q
i
, T
i
– плановый объём выпуска i-го продукта и продолжительность его выпуска;
b
i
, θ
j
– число партий i-го продукта, выпускаемое за одни сутки, и суточный фонд рабочего времени оборудования стадии
j.
N – максимально возможное число основных аппаратов на стадии ХТС.
Таким образом, постановка задачи определения аппаратурного оформления многоассортиментной ХТС сводится к
следующему:
•
необходимо найти такие
iijj
TwnV
ц
,,,
, что критерий оптимальности (19) достигает минимума при выполнении
условий (20) – (22).
Эта задача относится к классу задач дискретно-нелинейного программирования. Главной проблемой её решения
является разделение заданного периода выпуска продукции T на части T
i
, i = 1, …, I – продолжительности производства
продуктов ассортимента I в требуемых объёмах, причём необходимо выбрать такой вариант разделения, который
обеспечивал бы возможность переработки партий всех продуктов в аппаратах одного и того же размера на всех стадиях
ХТС.
Предлагается следующий способ решения этой проблемы: сформировать и решить вспомогательную задачу поиска
значений размеров партий продуктов, которые минимизируют разброс операционных индексов продуктов, проходящих
каждую стадию ХТС: y
ij
W
i
c
ij
, i = 1, ..., I, j = 1, ..., J, где
>
≤
=
>
≤
=
.1,
1
;1,1
;1,
;1,
j
ji
j
ji
jji
jji
ji
x
a
x
c
xg
xv
y
Задача формулируется следующим образом:
•
необходимо найти значения W
i
, i = 1, …, I, доставляющие минимум функции
,
)(max
)(min)(max
)...,,,(
1
2
21
∑
=
−
=
J
j
jiijii
jiijiijiijii
I
cWy
cWycWy
WWWf
при выполнении ограничений:
;
1
ц
T
W
TQ
TK
I
i
i
ii
T
≤≤
∑
=
....,,1,
1
ц
Iip
W
TQ
J
j
ji
i
ii
=≥
∑
=
Значение K
T
следует принимать близким к единице (0,95 … 0,99). Последнее ограничение показывает, что
продолжительность выпуска продукта не может быть меньше суммы длительностей всех стадий обработки одной его
партии.
Вспомогательная задача является задачей нелинейного программирования. Для её решения можно применить
известные методы поиска экстремума функции многих переменных при наличии ограничений.
Наилучшим с точки зрения капитальных затрат на оборудование и его обслуживание, а также с точки зрения
энергопотребления, потерь сырья и промежуточных продуктов является вариант АО ТС, предусматривающий установку на

Страницы