Информатика. Общая информатика. Основы языка C++. Мамонова Т.Е. - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 19. Границы области для задачи №1
Исходные данные: х, у
Результат: да или нет
Математическая модель:
Ok=I || II || III || VI, где I, II, III, IV – условия попадания точки в за-
штрихованную область для каждого квадранта.
Квадрант I: Область формируется прямыми 0Х и 0У, прямой, про-
ходящей через точки (0,1) и (1,0) и прямой, проходящей через точки
(0,3) и (2,0).
Необходимо определить уравнения прямых
bxay
+⋅=
. Решаем две
системы уравнений:
1)
+⋅=
+⋅=
.10
;01
ba
ba
2)
+⋅=
+⋅=
.30
;02
ba
ba
Из этих систем получаем следующие уравнения прямых:
11
+⋅−=
xy
;
1
3
2
+⋅−=
xy
.
Тогда условие попадания точки в I квадрант будет выглядеть следу-
ющим образом:
y>=-x+1&&y<=-2/3x+2&&y>=0&&x>=0.
Квадранты II и III: Область формируется прямыми 0Х и 0У и двумя
окружностями, описываемыми формулами x
2
+ y
2
= 1, x
2
+ y
2
= 9.
Тогда условие попадания точки во II и III квадранты будет выгля-
деть следующим образом:
x
2
+y
2
>=1&&x
2
+y
2
<=9&&x<=0.
Квадрант IV:
Область формируется двумя прямоугольниками. Точка может попа-
дать либо в первый прямоугольник, либо во второй.
Условие попадания точки в IV квадрант будет выглядеть следую-
щим образом:
(x>=0&&x<=1&&y<=-1&&y>=-3)||(x>=1&&x<=3&&y<=0&&y>=-3).
127

Страницы