Составители:
Рубрика:
70
тонов). Во втором случае законы Ньютона не имеют места. Применение же
принципа Даламбера затруднительно из-за того, что ускорение системы бу-
дет переменным. Поэтому удобно рассмотреть задачу в инерциальной систе-
ме отсчета.
Поместим начало координат в центр масс протонов. Поскольку мы име-
ем дело с одинаковыми частицами, то центр масс будет находиться в точке,
делящей пополам отрезок, соединяющий частицы. Относительно центра масс
частицы будут иметь в любой момент времени одинаковые по абсолютному
значению скорости υ
1
и υ
2
. Скорость каждой частицы будет равна половине
скорости сближения:
.
2
0
21
х
хх == (40)
Для решения задачи применим закон сохранения энергии, согласно ко-
торому полная механическая энергия Е изолированной системы постоянна,
т. е.
W =E
к
+ E
п
,
где E
к
– кинетическая энергия; E
п
– потенциальная энергия.
Выразим потенциальную энергию в начальный и в конечный моменты
движения.
В начальный момент, согласно условию задачи, протоны находились на
большом расстоянии, поэтому потенциальной энергией можно пренебречь.
Следовательно, для начального момента полная энергия будет равна кинети-
ческой энергии
0
к
E протонов, т. е.
Е = E
к
0
. (41)
В конечный момент, когда протоны максимально сблизятся, скорость и
кинетическая энергия равны нулю, а полная энергия Е будет равна потенци-
альной энергии E
п кон
:
Е = E
п кон
. (42)
Приравняв правые части равенств (41) и (42), получим:
E
к
0
= E
п кон
. (43)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
