ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
Нормальные напряжения в точках поперечного сечения стержня при вне-
центренном растяжении-сжатии определяются как
y
J
M
z
J
M
A
N
z
z
y
y
−+=
σ
, (2.2)
где
A
− площадь поперечного сечения;
zy
JJ ,
− осевые моменты инерции сече-
ния.
Формула (2.2) выражает принцип суперпозиции, в соответствии с кото-
рым складываются напряжения от силовых факторов N ,
z
M
,
y
M
. Подставляя
(2.1) в (2.2) , получим
y
J
zP
z
J
zP
A
P
z
p
y
p
⋅
+
⋅
+=
σ
. (2.3)
В поперечном сечении найдем множество точек, для которых
0=
σ
y
J
zP
z
J
zP
A
P
z
p
y
p
⋅
+
⋅
+=0
. (2.4)
Это множество определяет прямую линию, которая называется нулевой лини-
ей сечения.
Уравнение (2.4) можно записать в виде уравнения прямой линии в отрез-
ках
1=+
zy
a
z
a
y
, (2.5)
где
p
z
y
y
i
a
2
−=
,
p
y
z
z
i
a
2
−=
− отрезки, отсекаемые нулевой линией n − n на
осях координат (рис. 2.1);
A
J
i
y
y
=
,
A
J
i
z
z
=
− радиусы инерции сечения от-
носительно координатных осей.
Нулевая линия n − n делит сечение на зону растяжения и зону сжатия.
Рассмотрим внецентренное растяжение стального бруса прямоугольного
поперечного сечения (рис. 2.2) . Координаты точки приложения силы P равны
ez
p
=
,
0=
p
y
, где e − расстояние от оси х до линии действия силы P (эксцен-
триситет силы P) .
Формула (2.3) для определения напряжений принимает вид
z
J
eP
A
P
y
⋅
+=
σ
. (2.6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
