Расчет стержня при растяжении-сжатии. Манжосов В.К. - 15 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

3. Определение перемещений попере чных сечений стержня ~%- |

при растяжении-сжатии Г

При растяжении - сжатии относительная продольная деформация в каждой

точке поперечного сечения стержня одна и та же и определяется как

где и - продол ьное перемещение поперечного сечения. Из

данного равенства du = zdx. Интегрируя его

(10)

где м

- перемещение начал ьного поперечного сечения стержня; и - переме-

щение рассматриваемого поперечного сечения, положение которого опреде-

ляется координатой х ; л:

- координата начал ьного поперечного сечения.

По закону Гука при растяжении-сжатии где Е - модул ь упругости

1-го рода материала стержня. Обозначим - изменение

длины

стержня для рассматриваемого поперечного сечения. Тогда (10) примет вид

Если свойства материала по дл ине стержня не изменяются и Е const, то

. ( 12)

Функция нормальны х напряжений а, как правило, имеет разрывы при

переходе с одного участка на другой (рис.7,6) и непрерывна в предел ах каждого

участка. Поэтому, если рассматриваемое сечение (рис. 7,в) находится в

пределах первого участка 0<х < а (0<Jtj < я), то изменение длины стержня

в данном поперечном сечении равно (учитываем, что а, = const)