Расчет трехшарнирных арок. Манжосов В.К. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

19
2.4.2. Определение внутренних силовых факторов в поперечных сечениях
арки. Построение эпюр продольных сил, поперечных сил и изгибающих
моментов
После того, как определены внутренние силовые факторы в вертикальных
сечениях, можно перейти к определению внутренних силовых факторов в попе-
речных сечениях vv
арки, повернутых относительно соответствующих вер-
тикальных сечений на угол
.
Используя формулы (1.18), (1.19), (1.20), запишем выражения, определяю-
щие продольные силы N, поперечные силы Q и изгибающие моменты М в по-
перечных сечениях арки:
00
cos sinNN Q
, (2.12)
00
cos sinQQ N
, (2.13)
0
M
M
, (2.14)
где
0
N ,
0
Q ,
0
– продольная сила, поперечная сила и изгибающий момент в
вертикальном сечении;
– угол наклона касательной в данной точке линии
оси арки или угол между поперечным сечением арки и вертикальным сечением
в данной точке линии оси арки (рис. 1.12).
Тангенс угла наклона касательной в данной точке линии оси арки равен
первой производной функции у = у(х) для этой точки. Линия оси арки – дуга
окружности
радиуса
R
. Тогда, используя (1.11)
22
/2
(/2)
lx
y
Rxl

,
известное равенство tg y
, а также соотношения, что
22
11
cos
1tg 1()y


,
2
sin 1 cos
 ,
получим после преобразований
22
(/2 )
cos
R
lx
R

,
/2
sin
lx
R
. (2.15)
Рассчитаем значения N , Q ,
M
в поперечных сечениях арки в зависимости
от х по формулам (2.12), (2.13), (2.14), (2.15) и (2.16). При вычислениях учиты-
ваем значения
0
N ,
0
Q ,
0
, приведенные в таблице 1. Расчетные значения вне-
сем в таблицу 2.
В табл. 2 для координаты сечения х = 21 м используются две строки, так
как в этом сечении функции N и Q имеют разрывы.

Страницы