ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
81
Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси
Модуль скорости точки твердого тела равен произведению расстояния от точки до оси
вращения на угловую скорость тела
.
R
dt
d
R
dt
ds
Модули скоростей различных точек вращающегося тела
пропорциональны расстояниям от этих точек до оси вращения
(рис. 1.2.15).
Модуль касательного ускорения точки тела равен
произведению расстояния от точки до оси вращения на
абсолютное значение углового ускорения тела
R
dt
d
R
dt
dv
a
Модуль нормального ускорения точки равен произведению расстояния от точки до оси
вращения на квадрат угловой скорости тела
2
222
R
R
R
R
v
a
n
Модули ксательных, нормальных и полных ускорений точек вращающегося тела
пропорциональны расстояниям от этих точек до оси вращения.
Примеры на вращательное движение
Пример 1. Вращение маховика в период пуска машины определяется уравнением
,
3
1
3
t
где t – в с, φ – в рад. Определить модуль и направление ускорения точки, отстоящей от оси
вращения на расстоянии 50 см
, в тот момент, когда ее скорость равна 8 м/с.
Решение. По уравнению вращения маховика находим его угловые скорость и
ускорение:
,
2
t
dt
d
.2
2
2
t
dt
d
Находим момент времени
t
1
, когда скорость точки М равна 8 м/с:
Rv 16
5,0
8
1
1
R
v
с
-1
По этому значению
ω находим t
1
;
с.416
11
t
Вычисляем ε, а затем модули касательного, нормального и полного ускорений точки
М
в этот момент времени:
1
1
842
с
2
1
/485,0 смRa
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
