ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
43
• Скорости точек тела при сферическом движении: в каждый момент
времени происходит поворот тела вокруг мгновенной оси вращения с
угловой скоростью
, и скорость точки определяется формулой ,r
где
r
– радиус-вектор данной точки, проведенный из неподвижной точки О.
Модуль скорости при этом находится по формуле h
, h – расстояние от
точки до мгновенной оси вращения (длина соответствующего
перпендикуляра).
Примеры тестовых заданий
Задание 1.
Подвижный конус А катится без проскальзывания по
неподвижному конуса В так, что угловая скорость вращения оси ОС вокруг
оси ОС
1
неподвижного конуса постоянна и равна ω
1
. Если известны углы и
радиус основания R, мгновенная угловая скорость
тела А равна …
Варианты ответов:
а)
1
2
1
в)
1
3
32
д)
1
2
3
б)
1
г)
1
3
Решение. Расстояние Н от точки С до неподвижной оси С
1
z есть
OCОСН
2
3
60sin
. Скорость точки С: .
2
3
11
ОСН
с
Мгновенная
ось вращения подвижного конуса проходит по линии соприкосновения
конусов, и расстояние h от точки С до нее будет
OCOCh
2
1
30sin
.
Скорость точки С:
OCh
с
2
1
. Приравнивая два выражения для
скорости точки
С, получаем .3
1
Правильным является
ответ:
.3
1
Задание 2. Подвижный конус А катится без проскальзывания по
неподвижному конуса
В так, что угловая скорость вращения оси ОС вокруг
оси
ОС
1
неподвижного конуса постоянна и равна ω
1
. При заданном радиусе
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
