Математические методы моделирования в геологии. Часть I. Мартьянова А.Е. - 214 стр.

  214                                                  Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии


каждому классу рассчитываются групповые средние yi , или xi , и оценки
стандартных отклонений групповых средних S y i и S xi по формулам

                                                                                      m
                                            1   m                                 1
                                  S yi =
                                            N
                                                ∑ ni ( y i − y )   2
                                                                       ; S xi =
                                                                                  N
                                                                                      ∑ ni ( xi − x )2            (V.1)
                                                i =1                                  i =1


где ni – число наблюдений в i-ой группе; т – число групп; N – общее число
            B   B




наблюдений.
    Выборочные значения корреляционных отношений определяются

                                            η y x = S y i S y η x y = σ xi S x
                                                               ;                       ,

где Sx и Sy – оценки общего стандартного отклонения исследуемых случайных
        B           B    B   B




величин.
    Статистическая значимость отличия корреляционного отношения от нуля
проверяется с помощью критерия

                                            η y2 x ( N − m − 2) ( m − 2)( N − m − 4)
                                       θy =
                                            (1 − η y2 x )( m − 2)     2( N − 4 )
                                                                                                   .              (V.2)

    При равенстве истинного корреляционного отношения нулю величина θ y

распределена нормально с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1, что
позволяет определять критические значения θ y для заданных доверительных

вероятностей по таблицам нормального распределения. Если расчетное
значение θ y превышает критическое, гипотеза об отсутствии корреляционной

связи                   отвергается.       Аналогично              проверяется               гипотеза    о   наличии
корреляционной связи по η x y .


ЗАДАЧА V.4
    Требуется
    Проверим гипотезу о наличии корреляционной связи между содержаниями

                                                                   214