Математические методы в геологии. Мартьянова А.Е. - 10 стр.

                                                                                  10
                                 Вопросы к экзамену
1.    Геологические образования и процессы как объекты изучения. «Выборочная», «гео-
      логическая» и «опробуемая» совокупности. Схемы опробования.
2.    Погрешности измерений и погрешности аналогий. Шкалы измерений в геологии.
3.    Виды геолого-математических моделей. Этапы процесса решения геологических за-
      дач математическими методами.
4.    Одномерные статистические модели. Простейшие преобразования количественной
      геологической информации.
5.    Статистические характеристики. Решение геологических задач с помощью построе-
      ния эмпирических графиков функций плотности распределения и распределения.
6.    Статистические законы распределения, используемые в геологии.
7.    Специфика случайных угловых величин. Круговое среднее направление, круговая
      мода и круговая медиана.
8.    Точечные и интервальные оценки свойств геологических объектов. Свойства точеч-
      ных оценок.
9.    Построение доверительных интервалов оценок средних значений.
10.   Статистическая проверка гипотез. Ошибки первого и второго рода при статистиче-
      ской проверке гипотез.
11.   Параметрические и непараметрические критерии согласия.
12.   Проверка гипотезы о типе статистического распределения.
13.   Решение геологических задач путем проверки гипотез о равенстве средних.
14.   Решение геологических задач путем проверки гипотез о равенстве дисперсий.
15.   Решение геологических задач путем проверки гипотезы об однородности выборки.
16.   Решение геологических задач с помощью однофакторного и двухфакторного дис-
      персионного анализа.
17.   Геологические объекты как двумерная статистическая совокупность. Простейшие
      преобразования двумерных случайных величин.
18.   Решение геологических задач путем проверки гипотезы о наличии корреляционной
      связи.
19.   Оценка силы корреляционной связи.
20.   Описание характера корреляционной связи свойств геологических объектов уравне-
      ниями.
21.   Проверка гипотезы о линейном характере корреляционной связи.
22.   Применение в геологии регрессионного анализа.
23.   Применение многомерных статистических моделей в геологии.
24.   Понятия парного, частного и множественного коэффициентов корреляции.
25.   Множественные регрессионные модели и их применение.
26.   Методы выделения ассоциаций. Метод графов.
27.   Принципы и области применения кластер-анализа.
28.   Задачи распознавания образов в геологии.
29.   Факторный анализ и метод главных компонент при решении геологических задач.
30.   Моделирование пространственных переменных.
31.   Непрерывные и дискретные геологические пространственные переменные, скаляр-
      ные и векторные поля.
32.   Фон и аномалия. Решение геологических задач с помощью тренд-анализа.
33.   Способы «сглаживания» случайных полей.
34.   Статистические методы проверки гипотез о наличии тренда.
35.   Метод аппроксимации поверхностей тренда полиномами в геологии.
36.   Моделирование дискретных случайных полей.
37.   Моделирование с помощью случайных функций.
38.   Полигармонические случайные функции.
39.   Факторы, определяющие выбор и эффективность использования математических
      методов в геологии.
40.   Применение ЭВМ в геологии.