Измерение параметров плазмы методом электрического зонда. Матюхин В.Д. - 6 стр.

энергии порядка энергии электронов (Te ≅ 5эВ ) , а электроны тормозиться.
Концентрация тех и других частиц будет сохраняться постоянной и равной друг
другу вплоть до границы заряженного слоя, где квазинейтральность резко
нарушиться: электроны отрозяться обратно в плазму, а ионы пойдут на зонд. В
уточненной модели формула (2) примет вид
                                       8 kT i
                      I = 0 . 35 n i e        S.                      (3)
                                       πM
Получена Бомом (1949г.) и в литературе известна под его именем. Величина
численного коэффициента в формуле определяется детальным учетом
движения частиц вокруг зонда. Значение формулы Бома в том, что она
наглядна, проста и надежна. В более сложных случаях (столкновение частиц в
слое, наличие магнитного поля и т.д.) возможности получения аналитических
формул уменьшаются из-за увеличения параметров в задаче, но не исчезают
совсем. На помощь приходит машинный расчет.
    Для определения концентрации по формуле Бома необходимо иметь
формулы для определения температуры электронов, а также величины
собирающей поверхности зонда S , соответствующей измеряемому току I .
Для получения этих формул необходимо рассмотреть плавающий потенциал
зонда.


  6. ПЛАВАЮЩИЙ ПОТЕНЦИАЛ ЗОНДА. ПОТОКИ ЗАРЯЖЕННЫХ
                   ЧАСТИЦ НА ЗОНД

    Любое изолированное тело, помещено в плазму, заряжается до плавающего
потенциала, величина которого определяется из баланса потоков электронов и
ионов на его поверхности. Т.к. скорость электронов в плазме значительно выше
скорости ионов, а концентрации их равны, то тело будет заряжаться
отрицательно до тех пор, пока возникший потенциал не уменьшит поток
электронов до уровня ионного потока
                               eVпл
                     1    8kTe kTe            8kTe
                       ne     e S = 0.35 ⋅ ni      S.
                     4     πm                  πm
              eVпл
               kTe
Экспонента e       определяет долю электронов, энергия которых превышает
потенциал зонда U пл , предполагается масксвелловское распределение
электронов по энергиям.
Из уравнения баланса получаем
      kT ⎛        m ⎞
V пл = e ln ⎜⎜1.4    ⎟ ≅ −4θ e ,
                     ⎟                                            (4)
       e     ⎝    M  ⎠