Мультимедийные технологии в САПР. Часть 1. Майстренко Н.В - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

дывается требование: они должны уменьшать в размерах проектируемую часть изображения. Кроме того, они могут ме-
нять яркость фрагмента и проецируют не круги, а области с произвольной границей.
Правила машины Барнсли
1. Линзы могут проецировать часть изображения произвольной формы в любое другое место нового изображения.
2. Области, в которые проецируются изображения, не пересекаются.
3. Линза может менять яркость и уменьшать контрастность.
4. Линза может зеркально отражать и поворачивать свой фрагмент изображения.
5. Линза должна масштабировать (причём только уменьшая) свой фрагмент изображения.
Расставляя линзы и меняя их характеристики, мы можем управлять получаемым изображением. Одна итерация ра-
боты машины заключается в том, что по исходному изображению с помощью проектирования строится новое, после чего
новое берётся в качестве исходного. Утверждается, что в процессе итераций мы получим изображение, которое переста-
нет изменяться. Оно будет зависеть только от расположения и характеристик линз и не будет зависеть от исходной кар-
тинки. Это изображение называется "неподвижной точкой" или аттрактором данной IFS. Соответствующая теория
(Collage Theorem) гарантирует наличие ровно одной неподвижной точки для каждой IFS.
Наиболее известны два изображения, полученных с помощью IFS: "треугольник Серпинского" и "папоротник Барн-
сли".
Папоротник Барнсли (рис. 4.11, а) задаётся четырьмя преобразованиями подобия. Изображение имеет четыре облас-
ти, каждая из которых подобна изображению, и их объединение покрывает всё изображение (Стебель, Листья).
"Треугольник Серпинского" (рис. 4.11, б) задаётся тремя преобразованиями подобия.
Декомпрессия алгоритма фрактального сжатия чрезвычайно проста. Необходимо провести несколько итераций
трёхмерных преобразований подобия, коэффициенты которых были получены на этапе компрессии.
В качестве начального может быть взято абсолютно любое изображение (например, абсолютно чёрное), поскольку
соответствующий математический аппарат гарантирует нам сходимость последовательности изображений, получаемых в
ходе итераций IFS, к неподвижному изображению (близкому к исходному). Обычно для этого достаточно 16 итераций.
а) б)
Рис. 4.11. Фрактальные IFS-кривые:
а – папоротник Барнсли; б – треугольник Серпинского
Для фрактального алгоритма компрессии, как и для других алгоритмов сжатия с потерями, очень важны механизмы,
с помощью которых можно будет регулировать степень сжатия и степень потерь.
1. Ограничение количества преобразований, заведомо обеспечивает степень сжатия не ниже фиксированной вели-
чины.
2. Можно потребовать, чтобы в ситуации, когда разница между обрабатываемым фрагментом и наилучшим его
приближением будет выше определённого порогового значения, этот фрагмент дробился обязательно (для него обяза-
тельно заводится несколько "линз").
3. Можно запретить дробить фрагменты размером меньше, допустим, четырёх точек.
Дискретно-косинусоидальное преобразование (DCT)
Идея гармонического анализа: представить сигнал в виде суперпозиции (суммы) гармонических колебаний (рис.
4.12).
Графическое изображение можно рассматривать как совокупность пространственных волн, причём оси x и y совпа-
дают с шириной и высотой картинки, а по оси z откладывается значение цвета соответствующего пиксела изображения
(рис. 4.13).
Частоте в некотором смысле соответствует понятие "уровень детализации". Высокие частоты отвечают за передачу
мелких деталей, низкие – крупных.

Страницы