Теория алгоритмов и формальных языков. Мелихов А.Н - 50 стр.

UptoLike

множества *}{
TA
VV U ,
A
VA и
λ
η
;
1
ξ
и
2
ξ
называют соответственно левым
и правым контекстом. Поэтому НС-грамматики называют еще контекстно
зависимыми грамматиками. Класс языков, порождаемых НС-грамматиками,
совпадает с классом языков, порождаемых неукорачивающими
грамматиками.
2-й класс составляют контекстно-свободные (КС) грамматики, или
бесконтекстные грамматики, которые являются сужением класса НС-
грамматик. КС-грамматики - это неукорачивающие грамматики с правилами
вывода
типа
η
А , в которых
A
VА
, *}{
TA
VV U
η
, причем
λ
η
. КС-
грамматики порождают КС-языки, являющиеся хорошей моделью языков
программирования.
3-й класс составляют укорачивающие КС-грамматики (УКС-
грамматики). Правила вывода УКС-грамматик имеют тот же вид, что и в КС-
грамматиках, но цепочка
η
может быть пустой.
4-й класс образуют автоматные грамматики (А-грамматики). Правила
вывода в них наиболее просты и имеют вид
вВА и вА , где
А
VВА
, ,
Т
VВ . Такие А-грамматики называются правосторонними. Если грамматики
содержат правила
ВвА , то они называются левосторонними. В них могут
включаться также правила вывода
λ
А
. А-грамматики порождают А-языки
и интересны тем, что с их помощью можно описать преобразователи
информации, называемые конечными автоматами.
Приведенная классификация, естественно, не охватывает все типы
порождающих грамматик. Существуют промежуточные классы, например,
между НС- и Кс-грамматиками, между КС- и А-грамматиками. Однако,
специально на этом мы останавливаться не будем
.