Составители:
10
ВВЕДЕНИЕ
Вниманию проблемно ориентированного читателя предлагается
монография «Двоичные динамические системы дискретной автомати-
ки», которая содержит три тематически замкнутых раздела.
Первый раздел, посвященный проблемам анализа и синтеза ли-
нейных двоичных динамических систем (ЛДДС) дискретной автомати-
ки (ДА), инструментально строится на результатах процесса алгебраи-
зации общей теории систем. Алгебраизация методов
исследования уст-
ройств дискретной автоматики (УДА), которые составляют обширный
класс динамических систем над конечными простым и расширенным
полями Галуа, стала проникать в практику разработчиков этих уст-
ройств в последней трети XX в. На первом этапе она проявилась в ис-
пользовании векторно-матричных модельных представлений линейных
УДА над конечными полями с основанием (
характеристикой) два.
Процесс алгебраизации, опираясь на возможности матричного форма-
лизма, позволил решить проблемы анализа свойств линейных УДА на
основе исследования структуры пространств матриц состояния, управ-
ляемости и наблюдаемости и их пересечения, что особенно эффектив-
но проявило себя при анализе структуры неподвижных состояний
ЛДДС, их замкнутых циклов, а также при редуцировании
размерности
УДА. В задачах синтеза ЛДДС устройств ДА применение принципа
векторного и матричного подобия позволило конструктивно использо-
вать возможности формализма матричного уравнения Сильвестра (УС)
над конечным полем для расширения банка реализаций линейных
УДА. Более того, алгебраизация обнаружила свои возможности в пере-
носе идей динамического наблюдения, разработанных в недрах теории
систем
над бесконечными полями, на УДА и двоичные каналы связи с
целью оценки их состояния. Причем в случае постановки задачи оцен-
ки начального состояния «регистра помехи» в двоичном канале связи
удается по-новому сформулировать задачу помехоустойчивости пере-
дачи кодированных сигналов в фазе декодирования, которая также ре-
шается с помощью матричного уравнения Сильвестра
. Последнее об-
стоятельство позволило разработать алгоритмическое обеспечение
конструирования проверочных и образующих матриц помехозащи-
щенных кодов, также опирающееся на возможности матричного урав-
нения Сильвестра. В случае неконтролируемой кодовой систематики
эта задача может быть решена с помощью SVD-процедуры сингуляр-
ного разложения матриц с использованием программной оболочки
MATLAB, адаптированной к модулярной арифметике.
Второй раздел
, посвященный проблемам анализа и синтеза нели-
нейных двоичных систем (НДДС) дискретной автоматики, инструмен-
тально опирается на результаты в области теории и практики конечных
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
