Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

169
3.2. фактор востребованности переменных булевых описаний
двоичных динамических систем
В разделе 2 показано, что аппарат селлерсовского дифференциро-
вания булевых функций (СДБФ) является достаточно удачным инст-
рументом для исследования булевого описания ДДС, позволяющим
уже на стадии аналитического конструирования ДДС контролировать
ее булево описание на предмет наличия в нем избыточных компонен-
тов. Целью настоящего параграфа является распространение возмож-
ностей аппарата СДБФ на
решение задачи оценки степени востребо-
ванности переменных булевых описаний комбинационной схемы ДДС.
Решение указанной задачи будем осуществлять памятуя о том, что
среда ДДС состоит (см. §1.2) из двух компонентов: комбинационной
схемы и блока памяти, каждый из которых характеризуется своей ком-
мутационной способностью, что и обнаруживает аппарат СДБФ. Сле-
дует заметить, что
реализация блока памяти ДДС предполагает исполь-
зование того или иного типа триггера, правило
λ
перехода которых
для выбранного типа является фиксированным и не зависит от задачи
кодопреобразования, решаемой ДДС. В этой связи задача состоит в ис-
следовании компонента ДДС – комбинационной схемы и формирова-
нии оценок ее
коммутационной способности, понятие которой введем
с помощью следующего определения.
Определение 3.5 (О3.5). Под коммутационной способностью ком-
бинационной схемы ДДС будем понимать способность булевых функ-
ций
()
ux,
µ
вида (2.12) возбуждения информационных входов тригге-
ров, составляющих блок памяти ДДС, изменять (коммутировать)
свое значение на кодовых переходах
. □
С учетом введенного понятия решение поставленной задачи будем
осуществлять в предположении справедливости следующей гипотезы.
Гипотеза 3.1 (Г3.1). Коммутационная способность комбинацион-
ной схемы ДДС, представленной булевыми функциями
()
n,1i,u,x
i
=
µ
возбуждения, количественно оценивается показателем
∑∑∑∑∑
=====
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
∂
∂
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
=
n
1i
n
1k
i
k
)86.2(
n
1i
n
1k
2
1j
j
k
i
x
P
x
n
µ
µ
m , (3.9)
выраженным в числе кодовых переходов, на которых ДДС осуществ-
ляет требуемое кодопреобразование, где n – число переменных
k
x со-
стояния
{
}
n,1k,xcolx
k
== ДДС,
j
k
i
x
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
µ
– значение первой частной
селлерсовской производной БФ
(
)
n,1i,u,x
i
=
µ
возбуждения информа-

Страницы