Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 186 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

172
Селлерса булевых функций
(
)
n21j
x...,,x,xf по булевым переменным
i
x
так, что матрица
f
S принимает вид
(
)
[]
{}
m,1j,n,1i,fsrowcol
jif
===S
. □ (3.15)
Определение 3.10 (О3.10). Матрицей
ДДС
S
чувствительности
Селлерса
произвольной ДДС к вариациям ее переменных n,1i,x
i
= со-
стояния и переменных
r,1k,u
k
= входа называется матрица
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
=
+
n,1j,
r,1k
,n,1,i
;
xu
rowcol
rji
j
ji
k
j
ДДС
ρ
µµ
ρ
S
,
(3.16)
строки
j
s которой образованы первыми частными производными
ρ
µ
x
j
∂
∂
и
k
j
u∂
∂
µ
Селлерса БФ
(
)
n,1i,u,x
i
=
µ
возбуждения (2.12) по соот-
ветствующим булевым переменным
. □
Определение 3.11 (О3.11). Под матрицей весов
S
P матрицы
ДДС
S
(3.16) чувствительности Селлерса будем понимать матрицу
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
=
+
n,1j,
r,1k
,n,1,i
;
x
P
u
Prowcol
rji
j
ji
k
j
S
ρ
µµ
ρ
P
,
(3.17)
с весовыми элементами
jiS
p, вычисленными на множестве полной
мощности равной
m
2
кодовых переходов так, что
m
jiS
2p0 ≤<
. □
С учетом
О3.11 и Г3.1 обобщенная относительная оценка коммута-
ционной способности
[]
∗
m комбинационной схемы ДДС с учетом (3.9)
характеризуется нормой, которая имеет вид:
[]
[]
ДДСij
n
1i
m
1j
2
1k
kij
1
ДДС
S
s,s
ˆ
n
m
SP ∈=≡
∑∑∑
===
∗−
∗
κ
m , (3.18а)
или с учетом (3.20) в эквивалентной форме
[]
SjiS
n
1i
m
1j
jiS
1
ДДС
S
p,p
ˆ
n PP ∈=≡
∑∑
==
∗−
∗
κ
m
, (3.18б)
где
∗
κ
ˆ
– нормирующий коэффициент, определяемый спецификой ре-
шаемой задачи конструирования ДДС
Введенные определения позволяют сформулировать понятие сте-
пени востребованности произвольной переменной булевого описания
ДДС, использование которой (как будет показано в параграфе 3.3) ока-

Страницы