Методические указания к расчету электромагнитных полей. Меньшов Е.Н. - 4 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Задание №1

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Дан разрез многослойного шара (рис. 1.1  1.5) и цилиндра (рис. 1.6 

1.10) с известными внутренними и внешними радиусами концентрически

расположенных слоев. Слой диэлектрика характеризуется относительной

диэлектрической проницаемостью, причем в слое с



равномерно

распределен заряд с объемной удельной плотностью . Внутренний слой

проводника характеризуется свободным зарядом q, удельная поверхностная

плотность которого



. Наружный проводящий слой заземлен.

Требуется:

1) Пользуясь уравнениями Пуассона в Лапласа, найти в общем виде

напряженность электростатического поля и потенциал;

2) Построить кривые изменения напряженности поля, электрической индукции

и потенциала в зависимости от радиуса;

3) Определить плотность наведенного заряда в точке «а» и плотность

связанного заряда в точке «в»;

4) Проверить решение, пользуясь теоремой Гаусса;

Примечание: для трубы считать длину достаточно большой, чтобы пренебречь

влиянием краевого эффекта.

Параметры шара или цилиндра для каждого варианта даны в табл. 1.1.