Математическое моделирование в электроизоляционных конструкциях. Меркулов В.И. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ЭИКТ ЭЛТИ
51
Тогда максимальные напряженности поля:
)ln(
0
1
0
1
1max
r
r
r
U
E =
;
)ln(
1
2
1
2
2max
r
r
r
U
E =
. (2.80)
Минимальные напряженности поля:
)
r
r
ln(r
U
E
0
1
1
1
1min
=
;
)
r
r
ln(r
U
E
1
2
2
2
2min
=
. (2.81)
Так как
2
π
r
1
ε
0
ε
1
E
1
= 2
π
r
2
ε
0
ε
2
E
2
, то
2211
rr
ε
ε
=
.
В случае многослойной изоляции:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
+
i
1i
i
i
max
r
r
lnr
U
E
i
. (2.82)
Для схемы замещения в виде последова-
тельно соединенных конденсаторов
i
i
C
UC
U = ,
где
i
i
i
i
r
r
C
1
0
ln
2
+
=
ε
π
ε
- емкость i – го слоя цилиндри-
ческого конденсатора, а
∑
=
+
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
n
i
i
i
i
r
r
C
1
1
0
ln
2
ε
πε
. (2.83)
Решая совместно приведенные уравнения относительно напряженности
электрического поля, находим:
∑
=
+
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
n
i
i
i
i
ii
i
r
r
r
U
E
1
1
ln
ε
ε
. (2.84)
Используя данные уравнения, можно решать задачу определения соот-
ношения радиусов, при которых поле будет более однородным, т.е. будет
обеспечиваться минимальное значение максимальной напряженности поля
Е
мах мин
(рис.2.23).
Рис.2.22

Страницы