Микроволновая спутниковая аппаратура дистанционного зондирования Земли. Михайлов В.Ф - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

13
где h – по стоянная Планка; k – постоянная Больцмана.
Для температур, имеющих место в естественных условиях, темпе-
ратура системы Земля-атмосфера изменяется в пределах 3–600 K, и
для микроволновой части спектра излучения можно считать hf << kT.
Разлагая exp (hf/kT) и ограничиваясь первыми двумя членами ряда,
получаем выражение для спектральной плотности равновесного излу-
чения (абсолютно черного тела) в приближении Рэлея–Джинса для фун-
кции Планка
()
2
22
22
f
fkT
BT kT
c
ππ
==
λ
. (1.10)
В используемом частотном диапазоне (f ≤ 2⋅10
11
Гц) погрешность
приближения Р элея–Джинса при Т ≈ 300 K можно оценить по формуле
,108
3
f
−
⋅=∆
(1.11)
где ∆ – отклонение (1.10) от (1.9), %; f – в гигагерцах.
Так, например, получаем для f=300 ГГц (λ=1 мм) ∆=2,4 %, для f=0,3
ГГц (λ=100 см) ∆=2,4⋅10
–3
%.
Поверхность Земли, атмосфера и поле излучения неизотермичны,
поэтому состояние полного термодинамического равновесия излучения
со средой не имеет ме ста. Однако применительно к Земле и атмосфере
может быть использовано соотношение (1.8), являющееся в данном
случае приближенным. Обоснованность этих приближений подтверж-
дается экспериментальными данными. Другим подтверждением этого
приближения является нахождение поверхности Земли и атмосферы в
состоянии локального термодинамиче ского равновесия. Это такое со-
стояние среды, при котором каждый локальный элемент объема, явля-
ясь изотермичным , ведет себя таким образом, что для него распрост-
раняется распределение Максвелла для скоростей частиц и распреде-
ление Больцмана для заселенности энергетических уровней, а также
закон излучения Кирхгофа. Таким образом, зная коэффициент поглоще-
ния атмосферы и поглощательные способности различных типов повер-
хности, можно полностью описать радиотепловое излучение среды, ис-
пользуя закон Кирхгофа.
Приб лижение Рэлея–Джинса позволяет ввести удобную количествен-
ную характеристику поля радиотеплового излучения, а именно радиояр-
ко стную температуру Т
я
(f ). Если J(f ) – интенсивность излучения ре-
ального тела, то его радиояркостная температура равна термодинами-

Страницы