Курс общей физики. Миловидова С.Д - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

28
показывает, что разность потенциалов между концами такой цепи не
зависит от химической природы промежуточных проводников.
Если теперь непосредственно соединить между собой концевые
проводники (рис.3,б), то эта разность потенциалов компенсируется равной
по величине разностью потенциалов φ
1
- φ
2
, возникающей в месте контакта
проводников 1 и 4. Поэтому контактная разность потенциалов не создает
тока в замкнутой цепи металлических проводников, имеющих одинаковую
температуру . Однако контактная разность потенциалов, как видно из
формулы (3), зависит от температуры . Этой зависимостью и обусловлено
явление, получившее название термоэлектрического эффекта .
Составим замкнутую цепь из
двух разнородных металлических
проводников 1 и 2. Температуры
контактов (спаев) a и b будем
поддерживать различными: Т
a
>T
b
(рис.4). Тогда , согласно формуле
(3), контактная разность
потенциалов в горячем спае больше,
чем в холодном Δ U
a
> Δ U
b
.
В результате между спаями a и b возникает разность потенциалов
ε
(
)
(
)
,
2121
ba
ba
UU
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
−
−
−
=
∆
−
∆
=
называемая термоэлектродвижущей силой , а в замкнутой цепи пойдет ток
силой J . Пользуясь формулой (3), получаем
ε
=
+
Α−Α
−−
+
Α−Α
−=
2
121
2
121
lnln
n
n
e
kT
en
n
e
kT
e
ba
,ln)(
2
1
n
e
k
TT
ba
−=
или ε
(
)
,
∆Τ
=
−
=
cTTc
b
a
(4)
где коэффициент
1
ln
n
n
e
k
c=
называется постоянной термопары .
Термопара - замкнутая цепь , состоящая из двух разнородных
проводников, в которой создается ток за счет различия температуры
контактов.
Формула (4) показывает, что термоэлектродвижущая сила (ТЭДС )
термопары пропорциональна разности температур спаев (контактов).
Постоянная термопары с численно равна термоэлектродвижущей
силе , возникающей при разности температур спаев в 1 градус. Наиболее
распространенные термопары : медь - константан, железо - константан,
железо - никель , платина - платинородий и др. имеют среднюю величину с
порядка (5-100) мкВ / К .
φ
1
φ
1
φ
2
φ
2
a b
b
1
2
T
b,
Δ U
b
T
a,
Δ U
a
Рис.4
                                                 28


пока зы ва ет, что ра з ность потенциа лов между конца ми та кой цепи не
за виситотх имической природы промежу точны х проводников.
      Е сли теперь непосредственно соединить между собой концевы е
проводники (рис.3,б), то эта ра з     ность потенциа лов компенсиру ется ра вной
по величине ра з    ностью потенциа лов φ1-φ2, воз    ника ю щ ей в месте контакта
проводников 1 и 4. П оэтому контактна я ра з       ность потенциа лов не соз     да ет
тока в з а мкну той цепи мета ллических проводников, имею щ их одина кову ю
темпера ту ру .      О дна ко конта ктна я ра зность потенциа лов, ка к видно из
ф орму лы (3), з  а висит от температу ры . Э той з  а висимостью и обу словлено
явление, полу чивш ее на з   ва ние термоэлектрического эф ф екта .
                                                   С оста вим з а мкну ту ю цепь из
                     1                      дву х ра з  нородны х мета ллических
                                            проводников 1 и 2. Т емпера ту ры
              φ1          φ1
                 a      b                   конта ктов (спа ев) a и b бу дем
 Ta, Δ Ua                        Tb, Δ Ub поддерживать ра зличны ми: Т >T
              φ2 b        φ2                                                    a    b
                                            (рис.4). Т огда , согла сно ф орму ле
                     2                      (3),        конта ктна я        ра з
                                                                               ность
                 Рис.4                      потенциа ловвгорячем спа е больш е,
                                            чем вх олодном Δ Ua>Δ Ub.
      В рез  у льта те между спа ями a и b воз   ника етра зность потенциа лов

                     ε = ∆U      a   − ∆U b = (ϕ1 − ϕ 2 )a − (ϕ1 − ϕ 2 )b ,
на з
   ы ва ема я термоэлектродвижу щ ей силой , а в з
                                                 а мкну той цепи пой дет ток
силой J. П ольз у ясь ф орму лой (3), полу ча ем

   ε =  − Α − Α
             1        2
                          +
                              kTa n1   Α1 − Α 2 kTb n1 
                                 ln  −  −    +
                                                                         k n
                                                     ln  = = (Ta − Tb ) ln 1 ,
                e             e   n2       e    e   n2               e n2

или                                      ε = c(Ta − Tb ) = c∆Τ,               (4)
                           k n1
где коэф ф ициент     c=     ln         на з
                                           ы ва ется постоянной термопа ры .
                           e n
                                  2
      Т ермопара - з    а мкну та я цепь, состоящ а я из дву х ра з   нородны х
проводников, в которой соз        да ется ток з  а счет ра зличия темпера ту ры
контактов.
       Ф орму ла (4) пока з ы ва ет, что термоэлектродвижу щ а я сила (Т Э Д С )
термопа ры пропорциона льна ра з     ности температу р спа ев(конта ктов).
      П остоянна я термопа ры с численно ра вна термоэлектродвижу щ ей
силе, воз никаю щ ей при ра з  ности темпера ту р спа ев в 1 граду с. Н а иболее
ра спростра ненны е термопа ры : медь-конста нта н, желез         о-конста нта н,
желез о-никель, платина -пла тинородий и др. имею т средню ю величину с
порядка (5-100) мкВ /К .

Страницы