Курс общей физики. Миловидова С.Д - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

45
его обкладкам заряды ± q , и затем с
помощью ключа К замкнуть контур,
то конденсатор начнет разряжаться и в цепи потечет некоторый ток. При
малом значении R он будет очень быстро нарастать . Направление для тока
i, показанное на рис.1, примем за положительное (верхняя пластина
заряжена положительно , нижняя - отрицательно ) и рассмотрим процессы ,
протекающие в контуре.
Допустим сначала , что омическое сопротивление проводника , из
которых состоит контур, исчезающе мало , т.е. R≈0, и пусть в начальный
момент времени заряд конденсатора максимален (q=q
o
). При этом
разность потенциалов между его обкладками также максимальна (U=U
o
), а
ток в цепи равен нулю (рис.2,а). Когда конденсатор начнет разряжаться , то
в контуре потечет ток.
В результате энергия электрического поля будет уменьшаться, но зато
возникнет все возрастающая энергия магнитного поля, обусловленного
током , текущим через индуктивность . Так как в цепи действует э . д. с.
самоиндукции, ток будет увеличиваться постепенно, и через время t=1/4 T
(четверть периода ) он достигнет максимального значения (i=i
o
),
конденсатор разрядится полностью , и электрическое поле исчезнет, т.е.
q=0 и U=0. Теперь вся энергия контура сосредоточена в магнитном поле
катушки (рис.2,б). В последующий момент времени магнитное поле
катушки начнет ослабевать , в связи с чем в ней индуцируется ток, идущий
( согласно правилу Ленца ) в том же направлении, в котором шел ток
разрядки конденсатора . Благодаря этому конденсатор перезаряжается.
Через время t=1/2 T магнитное поле исчезнет, а электрическое поле
достигнет максимума. При этом q=q
o
, U=U
o
и i=0. Таким образом ,
энергия магнитного поля катушки индуктивности превратится в энергию
электрического поля конденсатора (рис.2,в). Через время t=3/4 T
конденсатор полностью разрядится , ток опять достигнет максимальной
величины (i=i
o
), а энергия контура сосредоточится в магнитном поле
катушки (рис.2,г). В последующий момент времени магнитное поле
катушки начнет ослабевать и индукционный ток, препятствующий этому
ослаблению , перезарядит конденсатор. В результате к моменту времени
Рис.2.
i=i
0
t
=
1/4 Т
б
)
i=0
+
–
t
=0
a)
i=0
–
+
t
=
1/2 Т
в )
i=–i
0
t=
3/4 Т
г)
                                            45

                    а ряды ±q, и з
    его обкла дка м з              а тем с помощ ью клю ча К з     а мкну ть конту р,
    то конденса тор на чнет ра зряжа ться и в цепи потечет некоторы й ток. П ри
    ма лом зна чении R онбу деточень бы стро на ра ста ть. Н а правление для тока
    i, пока занное на рис.1, примем за положительное (верх няя пла стина
    за ряжена положительно, нижняя - отрица тельно) и ра ссмотрим процессы ,
    протека ю щ ие вконту ре.
          Д опу стим снача ла , что омическое сопротивление проводника , из
    которы х состоит конту р, исчез  а ю щ е ма ло, т.е. R≈0, и пу сть в на ча льны й
    момент времени з     а ряд конденса тора ма ксима лен (q=qo). П ри этом
    ра зность потенциа лов между его обкла дка ми та кже максима льна (U=Uo), а
       i=0                    i=i0                 i=0                    i=–i0

+                                            –
–                                            +

       t=0                   t=1/4 Т              t=1/2 Т                t=3/4 Т
        a)                     б)                   в)                      г)
                                       Рис.2.
    ток в цепи ра венну лю (рис.2,а ). К огда конденсатор на чнетра з     ряжа ться, то
    вконту ре потечетток.
    В рез   у льта те энергия электрического поля бу дет у меньш а ться, но з       а то
    воз никнет все воз    ра ста ю щ а я энергия ма гнитного поля, обу словленного
    током, теку щ им через инду ктивность. Т а к ка к в цепи дей ству ет э.д.с.
    са моинду кции, ток бу дет у величива ться постепенно, и черезвремя t=1/4 T
    (четверть периода ) он достигнет ма ксима льного з               на чения (i=io),
    конденса тор ра з   рядится полностью , и электрическое поле исчез         нет, т.е.
    q=0 и U=0. Т еперь вся энергия конту ра сосредоточена в ма гнитном поле
    ка ту ш ки (рис.2,б). В последу ю щ ий момент времени ма гнитное поле
    ка ту ш ки на чнетосла бева ть, в связ  и с чем в ней инду циру ется ток, иду щ ий
    (согла сно правилу Л енца ) в том же на пра влении, в котором ш ел ток
    ра зрядки конденса тора . Бла года ря этому конденсатор перез           а ряжа ется.
    Через время t=1/2 T ма гнитное поле исчез            нет, а электрическое поле
    достигнет ма ксиму ма . П ри этом q=qo, U=Uo и i=0. Т а ким обра з              ом,
    энергия ма гнитного поля ка ту ш ки инду ктивности превра тится в энергию
    электрического поля конденса тора (рис.2,в). Через время t=3/4 T
    конденса тор полностью ра з        рядится, ток опять достигнет максима льной
    величины (i=io), а энергия конту ра сосредоточится в ма гнитном поле
    ка ту ш ки (рис.2,г). В последу ю щ ий момент времени ма гнитное поле
    ка ту ш ки начнет осла бевать и инду кционны й ток, препятству ю щ ий этому
    осла блению , перез   а рядит конденса тор. В рез   у льта те к моменту времени

Страницы