Электричество и магнетизм. Часть 1. Миловидова С.Д - 59 стр.

UptoLike

59
УПРАЖНЕНИЕ 3. Проверка градуировки звукового генератора
синусоидальных напряжений с помощью фигур Лиссажу
Фигуры Лиссажу- это кривые сложной формы, которые получаются
в результате сложения двух взаимно перпендикулярных гармонических
колебаний с различными частотами :
U
x
= U
0x
cosω
x
t = U
0x
cos 2πν
x
t,
U
y
= U
0y
cosω
y
t = U
0y
cos 2πν
y
t.
Вид фигуры Лиссажу зависит от соотношения складываемых частот. Если
частота одного колебания известна, например ν
x
, то частоту другого
колебания ν
y
можно найти из общего вида фигур Лиссажу по формуле:
,
y
x
xy
n
n
νν =
{4}
где n
х
- число пересечений данной фигуры с осью Х, а n
у
- с осью У .
Для получения на экране осциллографа фигур Лиссажу и
выполнения данного упражнения необходимо:
1. Выключить генератор развертки (переключатель ''диапазон частот '' в
положение 'ВЫКЛ .'').
2. Подать на горизонтальный вход напряжение U
х
известной частоты,
например, 50 Гц. Напряжение известной частоты (f=50 Гц) можно снять
с клеммы ''контр. сигнал'' или от городской электрической сети через
понижающий трансформатор.
3. На вертикальный вход подать исследуемое напряжение U
у
от звукового
генератора ЗГ с частотой f=50 Гц.
4. Вращая ручку ''усиление'' по горизонтали и ''усиление'' по вертикали,
расположить полученную картину в пределах экрана. Меняя плавно
частоту звукового генератора , добиться появления устойчивой картины.
При одинаковой величине напряжений U
х
и U
у
на пластинах электронно-
лучевой трубки на экране осциллографа должна быть окружность.
Величину напряжений U
х
и U
у
можно регулировать переключателем
''ослабление'' и ручками ''усиление'' по горизонтали и ''усиление'' по
вертикали. Кроме этого, напряжение U
у
на выходе звукового генератора
можно регулировать соответствующими ручками на генераторе .
5. Изменяя частоту звукового генератора , начиная с минимальной,
получить не менее пяти устойчивых фигур Лиссажу. Для каждой
фигуры определить число пересечений ее с осью Х n
х
и осью У - n
у
.
Результаты измерений занести в таблицу
                                           59


   У ПР А Ж Н ЕН И Е3. Проверк аградуировк и з            вук ового генератора
          с инусоидал ьны х напряж енийс помощ ью ф игур Л ис с аж у
        Ф игу ры Л исса ж у - эт о кривые слож н ой ф орм ы, которые полу ча ю т ся
в резу ль т а т е слож ен ия д ву х вза им н о перпен д ику лярн ых га рм он ических
колеб а н ий с ра зличн ым и ча стот а м и :
                        Ux = U0xcosωxt = U0xcos 2π ν xt,
                        Uy = U0ycosωyt = U0ycos 2π ν yt.
В ид ф игу ры Л исса ж у за висит от соотн ошен ия скла д ыва ем ых ча ст от. Е сли
ча ст ота од н ого колеб а н ия извест н а , н а прим ер ν x, т о ча ст от у д ру гого
колеб а н ия ν y м ож н о н а йти из об щ его вид а ф игу рЛ исса ж у по ф орм у ле:
                                          nx
                               νy =νx        ,                                    {4}
                                          ny
гд е nх - число пересечен ий д а н н ой ф игу ры с ось ю Х , а nу - с ось ю У .

        Д ля полу чен ия н а экра н е осциллогра ф а ф игу р Л исса ж у и
выполн ен ия д а н н ого у пра ж н ен ия н еоб х од им о:
1. В ыклю чит ь ген ера тор ра зверт ки (переклю ча т ель ''д иа па зон ча стот '' в
   полож ен ие 'ВЫ КЛ .'').
2. Под а т ь н а горизон т а ль н ый вх од н а пряж ен ие Uх извест н ой ча стот ы,
   н а прим ер, 50 Гц. Н а пряж ен ие известн ой ча стот ы (f=50 Гц) м ож н о сн ят ь
   с клем м ы ''кон тр. сигн а л'' или от город ской элект рической сети через
   пон иж а ю щ ий тра н сф орм а тор.
3. Н а верт ика ль н ый вх од под а т ь исслед у ем ое н а пряж ен ие Uу от зву кового
   ген ера тора ЗГ с ча стот ой f=50 Гц.
4. В ра щ а я ру чку ''у силен ие'' по горизон т а ли и ''у силен ие'' по верт ика ли,
   ра сполож ит ь полу чен н у ю ка рт ин у в пред ела х экра н а . М ен яя пла вн о
   ча ст от у зву кового ген ера тора , д об ит ь ся появлен ия у ст ойчивой ка ртин ы.
   При од ин а ковой величин е н а пряж ен ий Uх и Uу н а пла ст ин а х элект рон н о-
   лу чевой т ру б ки н а экра н е осциллогра ф а д олж н а б ыт ь окру ж н ост ь .
   В еличин у н а пряж ен ий Uх и Uу м ож н о регу лирова т ь переклю ча т елем
   ''осла б лен ие'' и ру чка м и ''у силен ие'' по горизон т а ли и ''у силен ие'' по
   вертика ли. К ром е этого, н а пряж ен ие Uу н а вых од е зву кового ген ера т ора
   м ож н о регу лирова ть соот ветст ву ю щ им и ру чка м и н а ген ера т оре.
5. Изм ен яя ча стоту зву кового ген ера т ора , н а чин а я с м ин им а ль н ой,
   полу чит ь н е м ен ее пяти у ст ойчивых ф игу р Л исса ж у . Д ля ка ж д ой
   ф игу ры опред елит ь число пересечен ий ее с ось ю Х – nх и ось ю У - nу.
Резу ль т а т ы изм ерен ий за н ести в т а б лицу