Практикум по курсу общей физики по специальностям "География", "Природопользование", "Геоэкология". Миловидова С.Д - 27 стр.

                                            27
Зна к мину с оз    на ча ет, что импу льс движ ения                  переносится          в
на пра влении у меньш ения ск орости, η - к оэффициент вну треннего трения,
или к оэффициентвяз        к ости.
       Ф из  ическ ий смы сл к оэффициента вяз        к ости η з а к лю ча ется в том, что
он численно равен силе вну треннего трения, воз                ник а ю щ ей на единице
площ а ди соприк а са ю щ ихсяслоев ж идк ости при гра диенте ск орости меж ду
ними, ра вном единице.
       К а к следу ет изформу лы (1), в системе С И к оэффициент вяз               к ости η
                            2
из меряется в Н ·с/м =П а ·с (па ск а ль-сек у нда ), а в системе С Г С в
дн·с/см 2=г/см·с (П у а з  ).
                             Ра ссмотрим па дение твердого тела вформе ш а рик а в
                    вяз  к ой ж идк ости (рис.2). Н а ш а рик действу ю т три силы :
           f3       сила тяж ести f1 = mg, подъ емна я или вы та лк ива ю щ а ясила
           f2       (за к он Архимеда ) – f2 и сила сопротивления движ ению
                    ш а рик а , обу словленна я сила ми вну треннего трения
                    ж идк ости, - f3. П ри движ ении ш а рик а слой ж идк ости,
           f1       гра нича щ ий с его поверхностью , прилипа ет к ш а рик у и
                    движ етсясо ск оростью ш а рик а . Ближ а йш ие смеж ны е слои
                    ж идк ости та к ж е приводятся в движ ении, но полу ча ема я
                    ими ск орость тем меньш е, чем да льш е они на ходятся от
   Рис.2            ш а рик а . Т а к им обра зом, при вы числении сопротивления
                    среды следу ет у читы ва ть трение отдельны х слоев
ж идк ости дру го дру га, а не трение ш а рик а о ж идк ость.
С ила сопротивлениядвиж ению ш арик а определяетсяформу лой С ток са
                                          f 3 = 6π η r υ ,                              (2)
где v – ск орость движ енияш арик а , r – его ра диу с.
       С у четом действия на ш арик трех сил у ра внение движ ения в общ ем
                                                  dυ
виде з а пиш етсяследу ю щ им обра з      ом: m        = f1 + f 2 + f 3 или в ск а лярной
                                                   dt
                                   dυ 4 3       4
з                нак а сил m
а писи с у четом з                   = π r ρ g − π r 3 ρ1 g − 6π η r υ , (3)
                                   dt 3         3
где ρ – плотность ш а рик а , ρ1 – плотность вяз   к ой ж идк ости, g – у ск орение
свободного па дения.
       В се три силы , входящ ие в пра ву ю ча сть у ра внения (3), бу ду т
на пра влены по вертик а ли: сила тяж ести – вниз      , подъ емна я сила и сила
сопротивления– вверх.
       С ила сопротивления с у величением ск орости движ ения ш арик а
воз ра ста ет. П ри нек оторой ск орости ш а рик а сила сопротивления
ста новится равной су мме сил тяж ести, т.е. f3 = f2 +f1. Т а к им обра з       ом,
ра внодейству ю щ а я этих сил обра щ а ется в ну ль. Это оз          нача ет, что
у ра внение (3) принима етвид
                dυ                           dυ
              m     = 0. Т а к к а к m≠0, то    = 0 и υ = υ 0 = const.
                dt                           dt