Практикум по курсу общей физики по специальностям "География", "Природопользование", "Геоэкология". Миловидова С.Д - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

30
Внутреннюю энергию 1 моля газа можно записать следующим
образом :
RT
i
U
2
=
, (7)
где i- число степеней свободы .
Числом степеней свободы газа называется число независимых
координат, определяющих положение тела в пространстве .
При движении точки по прямой линии для оценки ее положения
надо знать одну координату , т.е.
точка имеет одну степень свободы .
Если точка движется по плоскости,
ее положение характеризуется
двумя координатами, т.е. точка
обладает двумя степенями свободы .
Положение материальной точки в
пространстве определяется тремя
координатами.
Число степеней свободы молекулы обычно обозначается буквой i.
Молекулы , которые состоят из одного атома, считаются материальными
точками и имеют число степеней свободы i- =3. Такими являются
молекулы аргона , гелия и др. Двухатомные молекулы (H
2
, N
2
и др .)
обладают числом степеней свободы i =5; они имеют три степени свободы
поступательного движения вдоль осей X, Y, Z и две степени свободы
вращения вокруг осей X и Z (рис.1, а ). Вращением вокруг оси Y можно
пренебречь, т.к . момент инерции ее относительно этой оси очень мал.
Молекулы , состоящие из трех и более жестко связанных атомов, не
лежащих на одной прямой (рис.1, б), имеют число степеней свободы i = 6:
три степени свободы поступательного движения и три степени свободы
вращения вокруг осей X, Y, Z. Столько же степеней свободы имеют и
другие многоатомные молекулы .
Рассмотрим основные процессы , протекающие в идеальном газе при
изменении температуры , когда масса газа остается неизменной и равна
одному молю . Количество теплоты , необходимое для нагревания одного
моля газа на 1К, определяется молярной теплоемкостью .
Изохорический процесс. Процесс называется изохорическим , если
объем тела при изменении температуры остается постоянным, т.е. V=const.
В этом случае:
0
=
dV
. Следовательно , и
0
=
dA
, т.е. при этом вся
подводимая к газу теплота идет на увеличение его внутренней энергии.
Тогда из уравнения (6) следует, что молярная теплоемкость газа при
постоянном объеме равна
R
i
dT
dU
c
V
2
==
. (8)
Изобарический процесс. Процесс, протекающий при постоянном
давлении (P=const), называется изобарическим . Для этого случая формула
(6) перепишется в виде :
dV
p
dU
c
p
+=
. (9)
Из уравнения газового состояния (4) получаем :
X
Z
X
Y
б
Рис.1
Z
Y
a
                                            30
      В ну тренню ю энергию 1 моля га з
                                      а мож но з
                                               а писа ть следу ю щ им
                             i
обра з
     ом:                  U = RT ,                                (7)
                                 2
где i- число степеней свободы .
       Ч ислом степеней свободы га з     а на з ы ва ется число нез   а висимы х
к оордина т, определяю щ их полож ение тела впростра нстве.
       П ри движ ении точк и по прямой линии для оценк и ее полож ения
                                         на до з  на ть одну к оордина ту , т.е.
            Z                Z           точк а имеет одну степень свободы .
                                         Е сли точк а движ ется по плоск ости,
                                         ее полож ение харак териз           у ется
                    X               X дву мя к оордина та ми, т.е. точк а
                       Y                 обла да ет дву мя степенями свободы .
Y                                 б      П олож ение материа льной точк и в
            a                            простра нстве определяется тремя
                   Рис.1
                                         к оордина та ми.
       Ч исло степеней свободы молек у лы обы чно обоз      на ча ется бу к вой i.
М олек у лы , к оторы е состоят изодного а тома , счита ю тся ма териа льны ми
точк а ми и имею т число степеней свободы i- =3. Т а к ими являю тся
молек у лы аргона , гелия и др. Д ву ха томны е молек у лы (H 2, N2 и др.)
обла да ю т числом степеней свободы i=5; они имею т три степени свободы
посту па тельного движ ения вдоль осей X, Y, Z и две степени свободы
вра щ ения вок ру г осей X и Z (рис.1, а ). В ра щ ением вок ру г оси Y мож но
пренебречь, т.к . момент инерции ее относительно этой оси очень ма л.
М олек у лы , состоящ ие из трех и более ж естк о связ      а нны х а томов, не
леж а щ их на одной прямой (рис.1, б), имею тчисло степеней свободы i = 6:
три степени свободы посту па тельного движ ения и три степени свободы
вра щ ения вок ру г осей X, Y, Z. С тольк о ж е степеней свободы имею т и
дру гие многоатомны е молек у лы .
       Ра ссмотрим основны е процессы , протек а ю щ ие в идеа льном га з    е при
из менении температу ры , к огда ма сса га з а оста ется неиз  менной и ра вна
одному молю . К оличество теплоты , необходимое для на грева ния одного
моляга з  а на 1К, определяетсямолярной теплоемк остью .
       И зох орич еский процесс. П роцесс на з  ы ва ется изохорическ им, если
объ ем тела при из  менении темпера ту ры оста етсяпостоянны м, т.е. V=const.
В этом слу ча е: dV = 0 . С ледовательно, и dA = 0 , т.е. при этом вся
подводима я к га з  у теплота идет на у величение его вну тренней энергии.
Т огда изу равнения (6) следу ет, что молярна я теплоемк ость га з          а при
                                                   dU i
постоянном объ еме ра вна                   cV =     = R.                    (8)
                                                   dT 2
      И зоб арич еский процесс. П роцесс, протек аю щ ий при постоянном
да влении (P=const), на з
                        ы ва ется из
                                   оба рическ им. Д ля этого слу ча я форму ла
                                            dU    dV
(6) перепиш етсяввиде:               cp =      +p    .      (9)
                                            dT    dT
И зу равненияга з
                ового состояния(4) полу ча ем:

Страницы