Практикум по курсу общей физики по специальности "Фармация". Миловидова С.Д - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

30
где i- число степеней свободы .
Числом степеней свободы газа называется число независимых
координат, определяющих положение тела в пространстве .
При движении точки по прямой линии для оценки ее положения
надо знать одну координату, т.е.
точка имеет одну степень свободы .
Если точка движется по плоскости,
ее положение характеризуется
двумя координатами, т.е. точка
обладает двумя степенями свободы .
Положение материальной точки в
пространстве определяется тремя
координатами.
Число степеней свободы молекулы обычно обозначается буквой i.
Молекулы , которые состоят из одного атома , считаются материальными
точками и имеют число степеней свободы i- =3. Такими являются
молекулы аргона , гелия и др . Двухатомные молекулы (H
2
, N
2
и др .)
обладают числом степеней свободы i =5; они имеют три степени свободы
поступательного движения вдоль осей X, Y, Z и две степени свободы
вращения вокруг осей X и Z (рис.1, а ). Вращением вокруг оси Y можно
пренебречь, т.к . момент инерции ее относительно этой оси очень мал.
Молекулы , состоящие из трех и более жестко связанных атомов, не
лежащих на одной прямой (рис.1, б), имеют число степеней свободы i = 6:
три степени свободы поступательного движения и три степени свободы
вращения вокруг осей X, Y, Z. Столько же степеней свободы имеют и
другие многоатомные молекулы .
Рассмотрим основные процессы , протекающие в идеальном газе при
изменении температуры , когда масса газа остается неизменной и равна
одному молю . Количество теплоты , необходимое для нагревания одного
моля газа на 1К, определяется молярной теплоемкостью .
Изохорический процесс. Процесс называется изохорическим , если
объем тела при изменении температуры остается постоянным, т.е. V=const.
В этом случае:
0
=
dV
. Следовательно , и
0
=
dA
, т.е. при этом вся
подводимая к газу теплота идет на увеличение его внутренней энергии.
Тогда из уравнения (6) следует, что молярная теплоемкость газа при
постоянном объеме равна
R
i
dT
dU
c
V
2
==
. (8)
Изобарический процесс. Процесс, протекающий при постоянном
давлении (P=const), называется изобарическим . Для этого случая формула
(6) перепишется в виде :
dT
dV
p
dT
dU
c
p
+=
. (9)
Из уравнения газового состояния (4) получаем :
Vdp
pdV
=
+
. (10)
Но Р=const и dР=0. Следовательно ,
RdT
pdV
=
. Подставляя это
X
Z
X
Y
б
Рис.1
Z
Y
a
                                      30
где i- число степеней свободы .
       Ч ислом степеней свободы га з а на з ы ва ется число нез а висимы х
к оордина т, определяю щ их положение тела впростра нстве.
       П ри движении точк и по прямой линии для оценк и ее положения
                                       на до з на ть одну к оордина ту, т.е.
            Z               Z          точк а имеет одну степень свободы .
                                       Е сли точк а движется по плоск ости,
                                       ее положение харак териз уется
                    X               X двумя к оордина та ми, т.е. точк а
                       Y               обла дает двумя степенями свободы .
Y                                 б    П оложение материа льной точк и в
            a                          простра нстве определяется тремя
                   Рис.1
                                       к оордина та ми.
       Ч исло степеней свободы молек улы обы чно обоз на ча ется бук вой i.
М олек улы , к оторы е состоят из одного а тома , счита ю тся ма териа льны ми
точк а ми и имею т число степеней свободы i- =3. Т а к ими являю тся
молек улы аргона , гелия и др. Д вуха томны е молек улы (H 2, N2 и др.)
обла даю т числом степеней свободы i=5; они имею т три степени свободы
поступа тельного движения вдоль осей X, Y, Z и две степени свободы
вра щ ения вок руг осей X и Z (рис.1, а ). В ра щ ением вок руг оси Y можно
пренебречь, т.к . момент инерции ее относительно этой оси очень ма л.
М олек улы , состоящ ие из трех и более жестк о связ а нны х а томов, не
лежа щ их на одной прямой (рис.1, б), имею тчисло степеней свободы i = 6:
три степени свободы поступа тельного движения и три степени свободы
вра щ ения вок руг осей X, Y, Z. С тольк о же степеней свободы имею т и
другие многоатомны е молек улы .
       Ра ссмотрим основны е процессы , протек а ю щ ие в идеа льном га з е при
из менении температуры , к огда ма сса га з а оста ется неиз менной и ра вна
одному молю . К оличество теплоты , необходимое для на грева ния одного
моля га з а на 1К, определяется молярной теплоемк остью .
       И зохорический процесс. П роцесс на з ы ва ется из охорическ им, если
объ ем тела при из менении темпера туры оста ется постоянны м, т.е. V=const.
В э том случа е: dV = 0 . С ледовательно, и dA = 0 , т.е. при этом вся
подводима я к га з у теплота идет на увеличение его внутренней э нергии.
Т огда из уравнения (6) следует, что молярна я теплоемк ость га з а при
                                             dU i
постоянном объ еме ра вна             cV =     = R.                       (8)
                                             dT 2
     И зоба рический процесс. П роцесс, протек аю щ ий при постоянном
давлении (P=const), на з ы ва ется из оба рическ им. Д ля этого случа я формула
                                                dU    dV
(6) перепиш ется ввиде:                       cp = +p     .         (9)
                                                dT    dT
И з уравнения га зового состояния (4) получа ем: pdV + Vdp = RdT . (10)
      Н о Р =const и dР =0. С ледовательно,   pdV = RdT . П одста вляя это

Страницы