ВУЗ:
Рубрика:
58
цепи равен нулю (рис.2,а). Когда конденсатор начнет разряжаться, то
в контуре потечет ток .
В результате энергия электрического поля будет уменьшаться, но зато
возникнет все возрастающая энергия магнитного поля, обусловленного
током , текущим через индуктивность . Так как в цепи действует э . д. с.
самоиндукции, ток будет увеличиваться постепенно, и через время t=1/4 T
(четверть периода ) он достигнет максимального значения (i=i
o
),
конденсатор разрядится полностью , и электрическое поле исчезнет, т.е.
q=0 и U=0. Теперь вся энергия контура сосредоточена в магнитном поле
катушки (рис.2,б). В последующий момент времени магнитное поле
катушки начнет ослабевать , в связи с чем в ней индуцируется ток , идущий
( согласно правилу Ленца ) в том же направлении, в котором шел ток
разрядки конденсатора . Благодаря этому конденсатор перезаряжается.
Через время t=1/2 T магнитное поле исчезнет, а электрическое поле
достигнет максимума . При этом q=q
o
, U=U
o
и i=0. Таким образом , энергия
магнитного поля катушки индуктивности превратится в энергию
электрического поля конденсатора (рис.2,в). Через время t=3/4 T
конденсатор полностью разрядится , ток опять достигнет максимальной
величины (i=i
o
), а энергия контура сосредоточится в магнитном поле
катушки (рис.2,г). В последующий момент времени магнитное поле
катушки начнет ослабевать и индукционный ток , препятствующий этому
ослаблению , перезарядит конденсатор . В результате к моменту времени
t=T система (контур ) возвращается в исходное состояние (рис.2,а) и
начинается повторение рассмотренного процесса .
В ходе процесса периодически изменяются (колеблются) заряд и
напряжение на конденсаторе, сила и направление тока , текущего
через индуктивность. Эти колебания сопровождаются взаимными
превращениями энергий электрического и магнитного полей .
Таким образом , если сопротивление контура равно нулю , то
указанный процесс будет продолжаться неограниченно долго и мы
получим незатухающие электрические колебания, период которых будет
зависеть от величин L и С .
Колебания, происходящие в таком идеальном контуре (R=0),
называются свободными, или собственными, колебаниями контура .
Можно показать, что период колебания в таком контуре будет равен
LCT π 2 =
. (10)
Данное уравнение (10) называется формулой Томсона .
В реальном колебательном контуре омическое сопротивление R
нельзя свести к нулю . Поэтому в нем электрические колебания всегда
будут затухающими, так как часть энергии будет затрачиваться на
нагревание проводников (Джоулево тепло).
Для осуществления незатухающих электрических колебаний
необходимо обеспечить автоматическую подачу энергии с частотой ,
равной частоте собственных колебаний контура , т.е. необходимо создать
58 цепи ра вен нулю (рис.2,а ). К огда к онденса тор на чнет ра з ряжа ться, то вк онтуре потечетток . В рез ульта те э нергия э лек трическ ого поля будет уменьш а ться, но з а то воз ник нет все возра ста ю щ а я э нергия ма гнитного поля, обусловленного ток ом, тек ущ им через индук тивность. Т а к к а к в цепи действует э .д.с. са моиндук ции, ток будет увеличива ться постепенно, и через время t=1/4 T (четверть периода ) он достигнет ма к сима льного з на чения (i=io), к онденса тор ра з рядится полностью , и э лек трическ ое поле исчез нет, т.е. q=0 и U=0. Т еперь вся э нергия к онтура сосредоточена в ма гнитном поле к а туш к и (рис.2,б). В последую щ ий момент времени ма гнитное поле к а туш к и на чнетосла бева ть, в связ и с чем в ней индуцируется ток , идущ ий (согла сно правилу Л енца ) в том же на пра влении, в к отором ш ел ток ра з рядк и к онденса тора . Бла годаря этому к онденсатор перез а ряжа ется. Ч ерез время t=1/2 T ма гнитное поле исчез нет, а э лек трическ ое поле достигнетмак симума . П ри э том q=q o, U=Uo иi=0. Т а к им обра з ом, э нергия ма гнитного поля к а туш к и индук тивности превра тится в э нергию э лек трическ ого поля к онденса тора (рис.2,в). Ч ерез время t=3/4 T к онденса тор полностью ра зрядится, ток опять достигнет мак сима льной величины (i=io), а э нергия к онтура сосредоточится в ма гнитном поле к а туш к и (рис.2,г). В последую щ ий момент времени ма гнитное поле к а туш к и начнет осла бевать и индук ционны й ток , препятствую щ ий э тому осла блению , перез а рядит к онденса тор. В рез ульта те к моменту времени t=T система (к онтур) возвра щ а ется в исходное состояние (рис.2,а ) и на чина ется повторение ра ссмотренного процесса . В ходе процесса периодически измен яю т ся(кол ебл ю т ся) за ряд и н а пряж ен ие н а кон ден са т оре, сил а и н а пра в л ен ие т ока , т екущ его через ин дукт ив н ост ь. Э т и кол еба н ия сопров ож да ю т ся в за имн ы ми прев ра щ ен иями эн ергий эл ект рического и ма гн ит н ого пол ей . Т а к им обра зом, если сопротивление к онтура ра вно нулю , то ук а з а нны й процесс будет продолжа ться неогра ниченно долго и мы получим нез а туха ю щ ие э лек трическ ие к олеба ния, периодк оторы х будет з а висеть отвеличинL и С . К олеба ния, происходящ ие в так ом идеа льном к онтуре (R=0), на з ы ва ю тся свободны ми, или собственны ми, к олеба ниями к онтура . М ожно пок а з а ть, что периодк олеба ния вта к ом к онтуре будетра вен T = 2π LC . (10) Д а нное ура внение (10) на з ы ва ется формулой Т омсона . В реа льном к олебательном к онтуре омическ ое сопротивление R нельз я свести к нулю . П оэ тому в нем э лек трическ ие к олеба ния всегда будут з а туха ю щ ими, та к к а к ча сть э нергии будет з а тра чива ться на на грева ние проводник ов(Д жоулево тепло). Д ля осущ ествления нез а туха ю щ их э лек трическ их к олеба ний необходимо обеспечить а втома тическ ую подачу э нергии с ча стотой, ра вной ча стоте собственны х к олеба ний к онтура , т.е. необходимо соз дать
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »