ВУЗ:
Составители:
168
4.6.2. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка .......................................... 52
4.7. Дифференциальные уравнения высших порядков ................................. 53
4.8. Численное решение линейной краевой задачи ....................................... 54
4.8.1. Постановка задачи ............................................................................... 54
4.8.2. Метод конечных разностей ................................................................ 55
4.8.3. Метод прогонки ................................................................................... 56
5. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ .......................... 67
5.1. Общие положения ...................................................................................... 67
5.2. Основные теоремы теории вероятностей ................................................ 68
5.2.1. Теорема сложения вероятностей ....................................................... 68
5.2.2. Теорема умножения вероятностей .................................................... 69
5.3. Законы распределения случайных величин ............................................ 69
5.3.1. Дискретные распределения ................................................................ 70
5.3.2. Непрерывные распределения ............................................................. 71
5.4. Показатели точности измерения ............................................................... 73
6. ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ............................................... 74
6.1. Общие положения ...................................................................................... 74
6.2. Оценка среднего ......................................................................................... 75
6.2.1. Точечная оценка измеряемой величины ........................................... 75
6.2.2. Доверительные оценки равноточных измерений ............................ 76
6.2.3. Оценка дисперсий ............................................................................... 78
6.2.4. Статистическая гипотеза .................................................................... 79
6.2.5. Сравнение средних .............................................................................. 80
6.2.6. Сравнение дисперсий .......................................................................... 80
6.2.7. Проверка нормальности распределения ........................................... 81
6.3. Дисперсионный анализ .............................................................................. 82
6.4. Корреляционный анализ ............................................................................ 84
6.5. Регрессионный анализ ............................................................................... 86
6.6. Обработка экспериментальных данных. .................................................. 91
7. ОСНОВЫ ОПТИМИЗАЦИИ ........................................................................... 93
7.1. Оптимизация функции одной переменной .............................................. 95
7.1.1. Свойства функций одной переменной .............................................. 95
7.1.2. Общий принцип оптимизации функции одной переменной .......... 96
7.1.3. Установление границ интервала ........................................................ 98
7.1.4. Этап уменьшения интервала .............................................................. 99
7.2. Полиномиальная аппроксимация ........................................................... 101
7.3. Квадратичная аппроксимация ................................................................. 101
7.4. Метод последовательного оценивания .................................................. 102
7.5. Кубическая аппроксимация ..................................................................... 103
7.6. Оптимизация функции нескольких переменных .................................. 105
7.6.1. Градиентные методы ......................................................................... 108
7.6.2. Численная аппроксимация градиентов ........................................... 112
7.7. Линейное программирование (ЛП) ........................................................ 113
