Основные процедуры системных исследований. Мирзоев Р.Г - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

9
ìåðèìàÿ öåëü Ö, è îí ÿâëÿåòñÿ ïîëíûì – êàæäàÿ ïàðà âåðøèí
ýòîãî ãðàôà ñìåæíàÿ. Ãðàô íà ðèñ. 2, á ïîñòðîåí äëÿ ÷àñòè÷íî èçìå-
ðèìîé öåëè. Îòíîøåíèÿ ïðåäïî÷òèòåëüíîñòè óñòàíîâëåíû â íåì íå
äëÿ âñåõ ïàð âåðøèí. Àíàëèçèðóÿ îáà ãðàôà, íåòðóäíî óñòàíîâèòü,
÷òî â îáîèõ ñëó÷àÿõ
{}
XXX
000
=
′
,
"
. Îäíàêî äëÿ ïåðâîãî ãðàôà
XX
00
∼
"
,
à äëÿ âòîðîãî ñèñòåìû
X
0
′
è
X
0
"
íåñðàâíèìû.
Òàêèì îáðàçîì, åñëè Ö – èçìåðèìàÿ öåëü, òî äëÿ îïðåäåëåíèÿ
ëó÷øåé ñèñòåìû íà ìíîæåñòâå Õ äîñòàòî÷íî íàéòè ëþáóþ ñèñòåìó
x
0
∈
Õ
0
. Ýòî ìîæíî ñäåëàòü, åñëè ïðåäâàðèòåëüíî ïîñòðîèòü íà Õ
ãðàô, àíàëîãè÷íûé ïðèâåäåííîìó íà ðèñ. 2, à.
Åñëè â Õ ñîäåðæèòñÿ m ñèñòåì, òàêîé ãðàô, áóäó÷è ïîëíûì, èìå-
åò
C
m
2
ðåáåð. Ñëåäîâàòåëüíî, óæå ïðè m = 10 ËÏÐ äëÿ îòûñêàíèÿ
Õ
0
ïðèäåòñÿ óñòàíîâèòü îòíîøåíèÿ ïðåäïî÷òèòåëüíîñòè ìåæäó
C
10
2
45=
ïàðàìè ñèñòåì, ÷òî äåëàåò ïðîöåäóðó îòûñêàíèÿ Õ
0
÷ðåç-
ìåðíî ãðîìîçäêîé è òðóäîåìêîé. Äðóãîé, áîëåå ïåðñïåêòèâíûé ïóòü
íàõîæäåíèÿ Õ
0
ñâÿçàí ñ ââåäåíèåì ïîíÿòèÿ êîëè÷åñòâåííî èçìåðè-
ìîé öåëè.
Öåëü Ö êîëè÷åñòâåííî èçìåðèìà íà ìíîæåñòâå ñðàâíèâàåìûõ ñè-
ñòåì (àëüòåðíàòèâ) Õ, åñëè íà Õ ñóùåñòâóåò âåùåñòâåííàÿ ôóíêöèÿ
f(x), ñîõðàíÿþùàÿ óïîðÿäî÷åíèå.
Ôóíêöèÿ f(x) ñîõðàíÿåò óïîðÿäî÷åíèå, åñëè äëÿ ëþáûõ x
′
, x″
∈
Õ
() ()
′′′ ′ ′′
>⇔ >
,
x x fx fx
ãäå ñèìâîë
⇔
îçíà÷àåò: òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà.
Åñëè èçìåðèìûå öåëè ïîçâîëÿþò âûäåëèòü ëó÷øóþ ñèñòåìó Õ
0
òîëüêî íåïîñðåäñòâåííî àíàëèçîì óñòàíîâëåííûõ íà ìíîæåñòâå îò-
íîøåíèé ïðåäïî÷òèòåëüíîñòè, òî äëÿ êîëè÷åñòâåííî èçìåðèìûõ öå-
ëåé ìîæíî ïðåäëîæèòü è äðóãîé ïîäõîä, ïðè êîòîðîì x
0
èùåòñÿ êàê
ñèñòåìà, îáåñïå÷èâàþùàÿ çíà÷åíèå
() ()
{}
fx fx
xX
0
=
∈
max .
Òàêîé ïîäõîä, â îòëè÷èå îò ðàññìîòðåííîãî ðàíåå, íå òðåáóåò
êîíå÷íîñòè ìíîæåñòâà X è ñâîäèò ïðîöåññ îòûñêàíèÿ Õ
0
ê ðåøåíèþ
÷èñòî ôîðìàëüíîé çàäà÷è îòûñêàíèÿ ýêñòðåìóìà âåùåñòâåííîé ôóí-
êöèè f(x).
Âîçìîæíîñòü èçìåðèìîñòè öåëåé ñóùåñòâåííî óïðîùàåò ðåøåíèå
ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷ ÑÈ è îáëåã÷àåò îáîáùåíèå ðåçóëüòàòîâ èññëåäî-

Страницы