Составители:
Рубрика:
Поверхности криволинейных геометрических тел подразделяются на
развертывающиеся, которые можно, разрезав по образующей, совместить с
плоскостью без разрывов и складок, и не развертывающиеся.
К развертывающимся относятся, например, поверхности цилиндра и ко-
нуса.
На рис.21 показано построение развертки цилиндра. Развертка боковой
поверхности прямого кругового цилиндра - прямоугольник, одна сторона ко-
торого равна длине окружности основания πD, а другая - высоте цилиндра Н.
Чтобы на развертке построить какую-либо точку, принадлежащую раз-
вертываемой поверхности, необходимо предварительно через заданную
точку на поверхности провести линию, затем эту линию нанести на развертку
и на ней отметить данную точку.
На грани призмы АВВ
1
А
1
лежит точка К (рис.20). Прямая, проведенная
через эту точку параллельно ребрам призмы, пересекает сторону основания
АВ в точке 1.
Отмечают точку 1 на развертке. Для этого от точки В
0
в сторону точки А
0
откладывают отрезок B
0
l
0
, длиной 1. Через точку 1
0
параллельно ребрам
призмы проводят прямую, по которой на расстоянии h от точки 1
0
отмечают
заданную точку К
0
.
Положение точки К на развертке цилиндра (см. рис.21) найдено с по-
мощью образующей, проведенной на поверхности цилиндра через точку 1.
Отрезок прямой А
0
1
0
= 1 на развертке равен длине дуги A
1
1
1
окружности ос-
нования цилиндра.
Через точку 1
0
параллельно образующей цилиндра А
0
А
0
1
проводят пря-
мую, на которой на расстоянии h от 1
0
отмечают заданную точку К
0
.
Поверхности криволинейных геометрических тел подразделяются на
развертывающиеся, которые можно, разрезав по образующей, совместить с
плоскостью без разрывов и складок, и не развертывающиеся.
К развертывающимся относятся, например, поверхности цилиндра и ко-
нуса.
На рис.21 показано построение развертки цилиндра. Развертка боковой
поверхности прямого кругового цилиндра - прямоугольник, одна сторона ко-
торого равна длине окружности основания πD, а другая - высоте цилиндра Н.
Чтобы на развертке построить какую-либо точку, принадлежащую раз-
вертываемой поверхности, необходимо предварительно через заданную
точку на поверхности провести линию, затем эту линию нанести на развертку
и на ней отметить данную точку.
На грани призмы АВВ1А1 лежит точка К (рис.20). Прямая, проведенная
через эту точку параллельно ребрам призмы, пересекает сторону основания
АВ в точке 1.
Отмечают точку 1 на развертке. Для этого от точки В0 в сторону точки А0
откладывают отрезок B0l0, длиной 1. Через точку 10 параллельно ребрам
призмы проводят прямую, по которой на расстоянии h от точки 10 отмечают
заданную точку К0.
Положение точки К на развертке цилиндра (см. рис.21) найдено с по-
мощью образующей, проведенной на поверхности цилиндра через точку 1.
Отрезок прямой А010= 1 на развертке равен длине дуги A111 окружности ос-
нования цилиндра.
Через точку 10 параллельно образующей цилиндра А0А01 проводят пря-
мую, на которой на расстоянии h от 10 отмечают заданную точку К0.
