Основы нанофизики. Моисеев С.Г - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

6
мающей область Lz 0 , волновые функции и энергетические уровни
квантовых состояний определены следующими формулами:

z
L
n
L
z
n
sin
2
, (1.3)
2
2
22
2
n
mL
E
n
, (1.4)
где m – эффективная масса частицы; n = 1, 2, 3, ... .
Рассмотрим второе необходимое условие, позволяющее считать яму
бесконечно глубокой: условие малости значений Е
n
по сравнению с ее дей-
ствительной глубиной – работой выхода A. Используя формулу (1.4),
можно получить:
n
mA
L
2
. (1.5)
При
e
mm 1.0~
условие (1.5) удовлетворяется при толщине пленки
более 1 нм, что соответствует нескольким межатомным расстояниям.
Во всех реальных структурах это условие соблюдается.
Вывод о квантовании энергии электрона и приведенные формулы
для Е
n
относятся лишь к движению поперек потенциальной ямы (по оси z).
На движение в плоскости ху (параллельно границам пленки) потенциал
ямы не влияет. В этой плоскости носители заряда движутся как свободные
и характеризуются, как и в массивном образце, непрерывным квадратич-
ным по импульсу энергетическим спектром:
m
pp
m
p
yx
22
22
2
||
, где
||
p
22
yx
pp
– составляющая импульса частицы в плоскости пленки, р
х
и
р
у
– компоненты импульса вдоль соответствующих координатных осей.
Полная же энергия носителей заряда в квантово-размерной пленке носит
смешанный дискретно-непрерывный спектр, представляя собой сумму
дискретных уровней, связанных с движением в направлении квантования,
и непрерывной компоненты, описывающей движение в плоскости слоя:
m
pp
EE
yx
n
2
22
. (1.6)
Заметим, что за счет непрерывной компоненты энергетического
спектра
m
pp
yx
2
22
электроны, принадлежащие одному и тому же уровню
n
E
, могут иметь любую энергию от
n
E
до бесконечности (рис. 1.2, б).

Страницы