Составители:
Рубрика:
переменными (выполняется нулевая гипотеза). Величина отличия
наблюдаемых частот от ожидаемых выражается с помощью величины хи-
квадрата. Последняя сравнивается с ее табличным значением для выбранного
уровня значимости. Когда величина хи-квадрата мала, то нулевая гипотеза
принимается, а, следовательно, считается, что две переменные являются
независимыми и исследователю не стоит тратить время на выяснение связи
между ними, поскольку связь является результатом выборочной ошибки.
Можно рассчитать ожидаемые частоты приведённого примера,
пользуясь таблицей частот:
Ожидаемая частота для ячейки = Сумма для столбца, умноженная на сумму
для ряда/Общая сумма
Ожидаемая частота для служащих-покупателей = 160·166/200 = 132,8;
Ожидаемая частота для служащих-непокупателей = 160·34/200 = 27,2;
Ожидаемая частота для рабочих-покупателей = 40·166/200 = 32,2;
Ожидаемая частота для рабочих-непокупателей
= 40·34/200 = 6,8.
,64,81
8,6
)8,626(
2,32
)2,3214(
2,27
)2,278(
8,132
)8,132152()(
2
2
22
1
2
2
=
−
+
+
−
+
−
+
−
=
−
=
∑
=
n
i
oi
oini
f
ff
χ
где f
ni
– наблюдаемая частота в ячейке;
f
ji
– ожидаемая частота в ячейке;
n – число ячеек матрицы.
Из таблицы критических значений хи-квадрата (стандартные
статистические таблицы) вытекает, что для числа степеней свободы, равному
в приведённом примере 1(число степеней свободы = число исследуемых
групп – 1), и уровня значимости альфа = 0,05(допустимая ошибка)
критическое значение хи-квадрата равно 3,841. Видно, что расчетное
переменными (выполняется нулевая гипотеза). Величина отличия
наблюдаемых частот от ожидаемых выражается с помощью величины хи-
квадрата. Последняя сравнивается с ее табличным значением для выбранного
уровня значимости. Когда величина хи-квадрата мала, то нулевая гипотеза
принимается, а, следовательно, считается, что две переменные являются
независимыми и исследователю не стоит тратить время на выяснение связи
между ними, поскольку связь является результатом выборочной ошибки.
Можно рассчитать ожидаемые частоты приведённого примера,
пользуясь таблицей частот:
Ожидаемая частота для ячейки = Сумма для столбца, умноженная на сумму
для ряда/Общая сумма
Ожидаемая частота для служащих-покупателей = 160·166/200 = 132,8;
Ожидаемая частота для служащих-непокупателей = 160·34/200 = 27,2;
Ожидаемая частота для рабочих-покупателей = 40·166/200 = 32,2;
Ожидаемая частота для рабочих-непокупателей = 40·34/200 = 6,8.
2
( f ni − f oi )2 (152 − 132,8)2 (8 − 27,2)2 (14 − 32,2)
n
χ =∑
2
= + + +
i =1 f oi 132,8 27,2 32,2
(26 − 6,8)2
+ = 81,64,
6,8
где fni – наблюдаемая частота в ячейке;
fji – ожидаемая частота в ячейке;
n – число ячеек матрицы.
Из таблицы критических значений хи-квадрата (стандартные
статистические таблицы) вытекает, что для числа степеней свободы, равному
в приведённом примере 1(число степеней свободы = число исследуемых
групп – 1), и уровня значимости альфа = 0,05(допустимая ошибка)
критическое значение хи-квадрата равно 3,841. Видно, что расчетное
