Механика. Молотков Н.Я - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

32
Две силы, приложенные к одной точке твёрдого тела, можно за-
менить одной равнодействующей силой (рис. 2.3), приложенной в той
же точке и равной их геометрической сумме. Отсюда вытекают два
обстоятельства. Во-первых, две силы
1
F и
2
F имеют равнодействую-
щую, которая эквивалентна одной силе
21
FFF += , (2.2.2)
во-вторых, полностью определяются точка приложения, модуль и на-
правление равнодействующей силы
F
. Другими словами, равнодей-
ствующую
F
можно построить как диагональ параллелограмма со
сторонами, совпадающими с векторами
1
F
и
2
F
. Модуль, т.е. величи-
на равнодействующей, определяется равенством
α++= cos2
21
2
2
2
1
FFFFF
, (2.2.3)
где
α
– угол между данными векторами
1
F
и
2
F
. В частных случаях:
при
0
=
α
получим
21
FFF +=
; при
=
α
180° –
21
FFF −=
; при
=
α
90° –
2
2
2
1
FFF +=
. Геометрическое сложение сил позволяет
переходить от нескольких сил к одной силе. Справедливо и обратное
утверждение: любую силу
F
можно разложить на две или несколько
сил. Задавая, например, два направления, которые лежат с
F
в одной
плоскости, можно построить параллелограмм, у которого диагональ
изображает силу
F
. Тогда силы
1
F
и
2
F
, направленные по сторонам
параллелограмма, будут представлять новую систему сил, которая эк-
вивалентна силе
F
.
Для сравнения двух одинаково направленных сил можно восполь-
зоваться вызываемыми ими деформациями одного и того же упругого
тела. На этом принципе основаны известные из курса средней школы
пружинные весы и динамометры. При пользовании таким динамомет-
ром предполагается, что численное значение измеряемой силы
F
,
действующей вдоль оси пружины, пропорционально величине
x
, вы-
зываемой ею деформации пружины
kxF
=
, (2.2.4)
где
k
– так называемый коэффициент упругости пружины или жёст-
кость. Если зависимость (2.2.4) неверна, то измерять силы с помощью
пружинного динамометра нельзя, так как при
const≠
k
динамометр
невозможно проградуировать. Опыт показывает, что при достаточно
малых деформациях
x
, т.е. при действии на пружину не слишком
больших сил
F
, соотношение (2.2.4) выполняется с большой степе-
нью точности.

Страницы