Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

)(
212121
ϕ
+
ϕ
=
ϕ
+
ϕ
+
ϕ n ,
откуда следует
.))(1(
2121
ϕ
+
ϕ
−
=
ϕ
n (1.4.8)
Заменяя для малых углов их величины значениями синуса или тангенса, имеем
f
h
=ϕ=ϕtg
;
1
11
sin
R
h
=ϕ=ϕ
;
22
22
sin
R
h
R
h
=
′
=ϕ=ϕ
.
Подставив эти выражения в (1.4.8) и сократив на h, получим окончательно выражение
для оптической силы тонкой линзы
+−==Φ
21
21
11
)1(
1
RR
n
f
. (1.4.9)
При использовании данной формулы следует учитывать правило знаков для радиусов
кривизны поверхностей линзы. Именно, у выпуклой поверхности радиус кривизны – положи-
тельное число, у вогнутой – отрицательное. Согласно этому правилу выпуклые линзы имеют
положительную оптическую силу, а вогнутые линзы – отрицательную. Поэтому вогнутая
линза имеет мнимый фокус.
Легко показать, что если оптическая плотность линзы меньше, чем у окружающей среды,
то выпуклая линза будет иметь отрицательную оптическую силу, вогнутая – положительную.
Следующий опыт с линзами для радиоволн подтверждает этот вывод. Так как металлоленточ-
ная структура имеет показатель преломления n < 1, то двояковогнутая линза (рис. 18) является
фокусирующей, а двояковыпуклая (рис. 19) является рассеивающей. При расстоянии между
лентами а = 20 мм согласно формуле (1.4.2) n = 0,6. Согласно формуле (1.4.9) фокусное рас-
стояние линз при R
1
= R
2
= 40 см равно f = 50 см. Для проведения опыта устанавливают ру-
порные антенны источника и приёмника радиоволн на расстоянии 2 м. Установив перед при-
ёмником двояковогнутую линзу на расстоянии 0,5 м, отмечают увеличение интенсивности
принимаемого сигнала в несколько раз. Если же на таком расстоянии перед приёмником ус-
танавливается двояковыпуклая линза, то интенсивность принимаемого сигнала значительно
уменьшается.
Рис. 18 Рис. 19
Построение изображений в тонких линзах основано на том, что известен ход трёх харак-
терных лучей: луч, параллельный главной оптической оси линзы, поле преломления в ней
идёт через её фокус; луч, идущий через фокус линзы, после преломления в ней идёт парал-
лельно её главной оптической оси; луч, проходящий через центр линзы (побочная оптиче-
ская ось), идёт далее, не преломляясь. На рисунке 20 показано построение изображения в со-
бирающей линзе, когда предмет АВ находится от собирающей линзы на расстоянии а > 2f,
где f – фокусное расстояние линзы. Изображение А'В' предмета АВ получается на расстоянии
b от линзы. Сходящийся пучок после прохождения линзы даёт действительное изображение.
На рисунке 21 показано построение изображения в собирающей линзе при а < f. В данном
случае из линзы выходит расходящийся пучок, который не даёт действительного изображе-
ния. Однако, если за линзой поместить глаз, то нам будет казаться, что расходящийся пучок,
воспринимаемый глазом, исходит как будто из точки А', лежащей на продолжении лучей.
Эта точка называется мнимым изображением реальной точки А.

Страницы